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数学进展
综述文章
定向最后通过渗流和随机矩阵
Directed Last-passage Percolation and Random Matrices

曾杏元,侯振挺
ZENG Xingyuan*,HOU Zhenting

中南大学数学与统计学院, 长沙, 湖南, 410075
School of Mathematics and Statistics, Central South University, Changsha, Hunan,410075, P. R. China

收稿日期: 2011-12-09
出版日期: 2013-06-25
DOI: 10.11845/sxjz.2011014a

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摘要 本文给出了研究定向最后通过渗流模型的各种方法, 近来的结果和各种应用以及与随机矩阵的联系. 它们之间的联系主要可以通过著名的Tracy-Widom分布和Airy 过程的普适性来解释. 本文还给出了一些未解决的问题.
关键词 定向最后通过渗流随机矩阵Tracy-Widom分布Airy 过程    
Abstract:This paper is a survey of various techniques, recent results and applications of directed last-passage percolation model and its relation to random matrices. The connection can be explained mainly via the universality of famous Tracy-Widom distribution and Airy process. Some unsolved problems are also surveyed.
Key wordsrandom matrix    Tracy-Widom distribution    Airy process
[1] 曾杏元,侯振挺. Tracy-Widom F2分布的普适性(英)[J]. 数学进展, 2012, 41(5): 513-530.
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