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数学进展
论文
求解初值问题的指数拟合RKNd方法
Exponentially Fitted RKNd Methods for Solving Oscillatory ODEs

翟文娟, 陈丙振
ZHAI Wenjuan, CHEN Bingzhen*

北京交通大学海滨学院数学部, 沧州, 河北, 061100
Department of Mathematics, Beijing Jiaotong University Haibin College, Cangzhou, Hebei, 061100, P. R. China

收稿日期: 2011-09-15
出版日期: 2013-06-25
DOI: 10.11845/sxjz.2011014b

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摘要 本文给出了求解初值问题的指数拟合的RKNd方法. 此类方法对于解可以表示为函数$\{\exp(\lambda t),\exp(-\lambda t)\},\,\lambda\in \mathbb{C}$, 或 $\{\sin(\omega t ),\cos(\omega t)\}$, 其中 $\lambda={\rm i}\omega,\,\omega\in\mathbb{R}$之线性组合的微分方程精确成立. 数值试验表明, 指数拟合RKNd方法的计算效率要优于指数拟合RK方法和RKNd方法.
关键词 RKNd方法指数拟合稳定性耗散效率振荡    
Abstract:In this paper, we derive the exponentially fitted RKNd methods for solving oscillatory ODEs. The new methods integrate exactly differential systems whose solutions can be expressed as linear combinations of functions from the set $\{\exp(\lambda t),\exp(-\lambda t)\},\,\lambda\in \mathbb{C}$, or equivalently, $\{\sin(\omega t ),\cos(\omega t)\}$ when $\lambda={\rm i}\omega,\,\omega\in \mathbb{R}$. Numerical experiments are accompanied to show the efficiency and competence of the exponentially fitted RKNd methods compared with some exponentially fitted RK methods and RKNd methods.
Key wordsexponentially fitted    stability    dissipation    efficiency    oscillatory
[1] 唐国吉, 李延恕. Banach空间中强伪单调变分不等式解的唯一性和稳定性[J]. 数学进展, 2018, 47(3): 455-462.
[2] 魏明权, 燕敦验. 两类振荡积分算子在混合范空间上的有界性[J]. 数学进展, 2018, 47(1): 71-80.
[3] 徐 江, 川岛秀一. 耗散型双曲系统整体存在性与时间衰减性综述[J]. 数学进展, 2017, 46(3): 321-330.
[4] 宋爱民. 矩阵拟范空间上函数方程的Ulam稳定性[J]. 数学进展, 2016, 45(5): 747-754.
[5] 郑庆玉,张蕾,石少广. 单边振荡积分算子交换子的加权有界性质[J]. 数学进展, 2016, 45(5): 738-746.
[6] 朱焕,杨洪. 具有多时滞及Holling-II类功能反应函数的捕食系统的稳定性和Hopf分支[J]. 数学进展, 2016, 45(4): 545-560.
[7] 王晓峰,石东伟,石东洋. 一种加速收敛的Halley迭代修正格式[J]. 数学进展, 2015, 44(1): 151-159.
[8] 王晓峰,石东伟,石东洋. 一种加速收敛的Halley迭代修正格式[J]. 数学进展, 2014, 43(7): 13041-.
[9] 周国立,侯振挺. 随机广义介质方程的稳定性[J]. 数学进展, 2014, 43(4): 608-616.
[10] 王丽萍,许作良,乔玉英. 克里富德分析中一类奇异积分算子的性质[J]. 数学进展, 2014, 43(2): 283-294.
[11] 李海刚, 保继光. 可压缩旋转恒星的存在性与稳定性理论[J]. 数学进展, 2013, 42(1): 1-10.
[12] 李遵先, 翁佩萱. 格微分方程的行波解研究简介(英)[J]. 数学进展, 2013, 42(1): 11-33.
[13] 郑福,杨俊元,朱广田. 一复杂冗余系统的指数稳定性[J]. 数学进展, 2012, 41(6): 713-722.
[14] 吴云超. 共振情形下拟周期Hamiltonian系统的线性化(英)[J]. 数学进展, 2012, 41(5): 605-614.
[15] 崔丽威,赵烨. 耦合BBM方程组孤立波解的轨道稳定性 (英)[J]. 数学进展, 2012, 41(3): 341-346.
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