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数学进展
研究论文
一个具有线性复杂性的非2步幂零系统
A Non-2-step Nilsystem With Linear Polynomial Complexity

李祥瑞1,张瑞丰2
LI Xiangrui1, ZHANG Ruifeng2,*

1.中国科学技术大学数学科学学院, 合肥, 安徽, 230026;
2.合肥工业大学数学学院, 合肥, 安徽, 230009
1. School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China,Hefei, Anhui, 230026, P. R. China;
2. School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui, 230009, P. R.China

收稿日期: 2012-11-07
出版日期: 2014-07-25
DOI: 10.11845/sxjz.2012172b

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摘要 最近,Host,Kra和Maass证明了幂零系统的复杂性的上下界可以分别用两个同阶的多项式来表示.一个自然的问题就是这个结论的逆命题是否成立.本文给出一个反例说明其逆命题是不成立的.
关键词 幂零系统复杂性拓扑动力系统    
Abstract:Recently, Host, Kra and Maass proved that every nilsystem has polynomial complexity with an explicit degree and the degree is the same both from above and below. A natural question is whether the converse theorem holds. In this paper, we give a counterexample to show that the weak converse does not hold.
Key wordscomplexity    topological dynamics
基金资助:The authors are supported by NSFC (No.11001071, No.11171320) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.2011HGCX1080,No.WK0010000014, No.WK0010000015).
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