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数学进展
研究论文
$S^{n}\times \mathbb{R}}$中超曲面沿平均曲率流的变形
Deforming the Hypersurfaces in $S^{n}\times \mathbb{R}$ by Their Mean Curvature Flow

刘倩
 LIU  Qian

解放军信息工程大学理学院基础数学教研室, 郑州, 河南, 450001
Teaching and Researching Office of Fundamental Mathematics, College of Science, the PLA InformationEngineering University, Zhengzhou, Henan, 450001, P. R. China

出版日期: 2013-04-25
DOI: 10.11845/sxjz.2013.42.02.0168

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摘要 本文研究乘积空间$S^{n}\times\mathbb{R}$ 中超曲面沿平均曲率流方程的变化过程. 在$S^{n}\times\mathbb{R}$中超曲面满足某种凸性条件下,本文证明它将按照发展方程收缩到一点.
关键词 乘积空间平均曲率流凸性条件收敛    
Abstract:In this paper, we study the evolution of a hypersurface in the product space $S^{n}\times \mathbb{R}$ along its mean curvature vector. We show that if the initial hypersurface satisfies some convex conditions, then it will converge to a point according to the evolution equation.
Key wordsmean curvature flow    convex condition    converge
基金资助:国家自然科学基金(No. 11071225).
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