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数学进展
研究论文
迹分解秩
Tracial Decomposition Rank

花家杰1,2, 方小春2, 徐小明3
HUA Jiajie1,2, FANG Xiaochun2, XU Xiaoming3

1. 嘉兴学院 数理与信息工程学院, 嘉兴,浙江, 314001; 2. 同济大学数学系, 上海, 200092;3. 上海应用技术学院理学院, 上海, 201418
1. College of Mathematics Physics and Information Engineering, Jiaxing University, Jiaxing, Zhejiang,314001, P. R. China;2. Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai, 200092, P. R. China;3. College of Sciences, Shanghai Institute of Technolog

出版日期: 2013-04-25
DOI: 10.11845/sxjz.2013.42.02.0219

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摘要 首先引入迹分解秩的概念,具有这个结构的稳定有限的顺从$C$*-代数非常多. 这个概念和 Elliott的用$K$-理论来分类顺从$C$*-代数的分类计划有重要的联系. 然后研究$C$*-代数扩张. 设$0\rightarrow I\rightarrow A \rightarrow A\slash I\rightarrow 0$是$C$*-代数的一个短正合序列,其中$A$有单位元.假设$I$有分解秩$k$, $A\slash I$有迹分解秩$k$,那么如果扩张是拟对角的,本文将证明$A$的迹分解秩不超过$k$.
关键词 扩张 迹分解秩 分类    
Abstract:We introduce the notion of tracial decomposition rank, a structural property shared by many stably finite nuclear $C$*-algebras. The concept is particularly relevant for Elliott's program to classify nuclear $C$*-algebras by $K$-theory data. We study the extension of $C$*-algebras. Let $0\rightarrow I \rightarrow A \rightarrow A\slash I\rightarrow 0$ be a short exact sequence of $C$*-algebras with $A$ unital. Suppose that $I$ has decomposition rank $k$ and $A\slash I$ has tracial decomposition rank $k$. It will be proved that $A$ has tracial decomposition rank no more than $k$ if the extension is quasidiagonal.
Key wordstracial decomposition rank    classification
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