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数学进展
研究论文
超空间上$k$-正则函数及其相关函数的性质
Properties of $k$-monogenic Functions and Their Relative Functions in Superspace

袁洪芬1,2, 乔玉英1, 杨贺菊3
 YUAN  Hongfen1,2, QIAO  Yuying1, YANG  Heju3

1. 河北师范大学数学与信息科学学院, 石家庄, 河北, 050024; 2. 河北工程大学理学院, 邯郸, 河北, 056038;3. 河北科技大学理学院, 石家庄, 河北, 050018
1. College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang, Hebei, 050024,P. R. China;2. College of Science, Hebei University of Engineering, Handan, Hebei, 056038, P. R. China;3. College of Science, Hebei University of Scien

出版日期: 2013-04-25
DOI: 10.11845/sxjz.2013.42.02.0233

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摘要 本文首先给出了超空间上高阶Cauchy-Pompeiu公式, 然后由超空间上微分算子之间的缠绕关系, 分别讨论了正则函数和$k$-正则函数及调和函数和$k$-调和函数之间的关系.最后,得到超空间上Cauchy-Riemann型方程.
关键词 超空间 超Dirac算子 超Laplace算子 $k$-正则函数 $k$-调和函数    
Abstract:In the paper, first we show the higher order Cauchy-Pompeiu formula in superspace. Second we discuss the relationship between monogenic functions and $k$-monogenic functions by the relation among differential operators. Similarly, the relationship between harmonic functions and $k$-harmonic functions is obtained. Finally we get the Cauchy-Riemann type equations in superspace.
Key words super Dirac operator    super Laplace operator    $k$-monogenic function    $k$-harmonic function
基金资助:国家自然科学基金资助项目(No. 10771049).
[1] 侯吉成. Fell-拓扑的伪紧性(英文)[J]. 数学进展, 2002, 31(3): 271-274.
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