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数学进展
研究论文
纯正半群上的一类偏序关系
A Kind of Partial Orders on Orthodox Semigroups

邵勇*,任苗苗
SHAO Yong,REN Miaomiao

西北大学数学系, 西安, 陕西,710127
Department of Mathematics, Northwest University, Xi'an, Shaanxi, 710127, P. R. China

收稿日期: 2011-05-19
出版日期: 2013-08-25
DOI: 10.11845/sxjz.20130403b

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摘要 本文引入了右逆半群的自共轭强全子半群和局部极大锥形的概念. 由自共轭强全子半群出发,构造出了右逆半群上的一类偏序关系,并由此给出了右逆半群上的自然偏序的新刻画. 由纯正半群上存在最小逆半群同余的事实出发(用$\cal Y$ 表示最小的逆半群同余), 证明了右逆半群S的全体局部极大锥形和商半群$S/\cal Y$上的全体左amenable 偏序之间存在保序双射.
关键词 右逆半群自共轭强全子半群局部极大锥形左amenable偏序    
Abstract:In this paper, we introduce the concepts of self-conjugate strong fully subsemigroup and locally maximal cone of right inverse semigroup. We construct the partial orders on right inverse semigroup by self-conjugate strong fully subsemigroup and give a new characterization of natural partial order on right inverse semigroup. It is well known that there exists the smallest inverse semigroup congruence on an orthodox semigroup. We denote by $\cal Y$ the smallest inverse semigroup congruence on an orthodox semigroup. We prove that there exists an order-preserving bijection from the set of all locally maximal cones of right inverse semigroup S to the set of all left amenable partial orders on $S/\cal Y$.
Key wordsself-conjugate strong fully subsemigroup    locally maximal cone    left amenable partial order
基金资助:陕西省自然科学基金(No. 2011JQ1017)和西北大学科学研究基金(No. NC0925).
通讯作者: * yongshaomath@gmail.com   
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