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数学进展
研究论文
广义欧拉函数的奇偶性
On the Parity of the Generalized Euler Function

蔡天新1, 沈忠燕2, 胡孟君3
CAI Tianxin1,*, SHEN Zhongyan2,**, HU Mengjun3,***

1.浙江大学数学系, 杭州, 浙江, 310027
2. 浙江外国语学院数学系, 杭州, 浙江, 310012
3. 绍兴市第一中学分校数学系,绍兴,浙江, 312000
1. Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang, 310027, P. R. China
2. Department of Mathematics, Zhejiang International Studies University, Hangzhou, Zhejiang, 310012, P. R. China
3. Department of Mathematics, Shaoxing No

收稿日期: 2011-09-15
出版日期: 2013-08-25
DOI: 10.11845/sxjz.20130409b

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摘要 本文讨论了广义欧拉函数φ(n)的奇偶性, 并对e=2和3给出了φ(n)和φ(n+1)同为奇数的充要条件.
关键词 广义欧拉函数奇偶性丢番图方程    
Abstract:In this note, we study the parity of the generalized Euler function φ(n). For e=2 or 3, we give a sufficient and necessary condition for both φ(n) and φ(n+1) to be odd.
Key wordsparity    Diophantine equation
基金资助:This work is supported by NSFC (No. 10871169) and the Natural Science Foundation of Zhejiang Province (No. LQ13A010012).
通讯作者: * caitianxin@hotmail.com;** huanchenszyan@yahoo.com.cn; *** mengjunhu2008@163.com   
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