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数学进展
综述
有限域上正规基综述
A Surveyon Normal Bases Over Finite Fields

廖群英
LIAO Qunying

四川师范大学数学与软件科学学院, 成都, 四川, 610066
Institute of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu, Sichuan, 610066, P. R. China

收稿日期: 2011-09-09
出版日期: 2013-10-25
DOI: 10.11845/sxjz.20130501

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摘要 有限域上的正规基在有限域的算法快速实现以及编码和密码应用等方面有着重要作用.本文从理论和应用两方面综述了有限域上正规基, 包括正规基元、本原正规基元、 对偶正规基、自对偶正规基的基本性质;以及正规基表示下的快速算法、低复杂度正规基的构造等等.
关键词 有限域正规基对偶基复杂度快速算法    
Abstract:Normal bases are important in efficient implementation of finite field arithmetic for many applications in coding theory and cryptography. This paper gives a survey on various topics of normal bases including basic properties of normal elements,primitive normal bases, dual and self-dual normal bases, fast arithmetic under normal bases, and constructions for low complexity normal bases.
Key wordsnormal basis    dual basis    complexity    fast arithmetic
基金资助:Supported by NSFC (No. 10990011), the Ph.D. Program Foundation of Ministry of Education of China (No. 20095134120001) and Sichuan Provincial Advance Research Program for Excellent Youth Leaders of Disciplines in Science of China (No. 2011JQ0037).
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