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数学进展
研究论文
群乘积投影的导数
Derivatives of Group Product Projections

廖明, 谭天佑
LIAO Ming*, TAM Tin-Yau**

奥本大学数学与统计系,奥本,阿拉巴马, 36849--5310, 美国
Department of Mathematics and Statistics, Auburn University, Auburn, AL 36849--5310, USA

收稿日期: 2011-05-20
出版日期: 2013-10-25
DOI: 10.11845/sxjz.20130504

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摘要 本文得到Lie群上某些乘积结构下投影的导数, 推广了Bhatia 和 Mukherjea 的关于非奇异矩阵的$QR$与极分解下投影导数的结果.
关键词 $QR$ 分解Cartan 分解Lie 群    
Abstract:We obtain the derivatives of projections under certain group product structures on Lie groups, extending some matrix results of Bhatia and Mukherjea on the derivatives of projections with respect to the $QR$and polar decompositions of a nonsingular matrix.
Key wordsCartan decomposition    Lie group
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