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数学进展
研究论文
沿单位方向上的\mbox{\boldmath $\rho$}次抛物星形映射的偏差定理
The Distortion Theorem for Parabolic Starlike Mappings of Order \mbox{\boldmath $\rho$} Along Unit Direction

刘爱超1,*,刘浩2
LIU Aichao1, LIU Hao2

1. 黄淮学院数学科学系, 驻马店, 河南, 463000;
2. 河南大学数学与统计学院, 开封, 河南, 475004
1. Department of Mathematics, Huanghuai University, Zhumadian, Henan, 463000, P. R. China;
2. College of Mathematics and Statistics, Henan University, Kaifeng, Henan, 475004,P. R. China

收稿日期: 2013-12-23
出版日期: 2015-07-25
DOI: 10.11845/sxjz.2013173b

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摘要 目前多种双全纯映射的偏差估计结果还较少. 针对这一情况, 本文研究了复Banach空间中开单位球$B$及欧氏空间中单位多圆柱$D_{n}$单位方向上的$\rho$次抛物星形映射的偏差估计问题.利用$\rho$次抛物星形映射定义中的不等式及已知的增长结果, 获得了上述域上的$\rho$次抛物星形映射的偏差估计.
关键词 } $\rho$次抛物星形映射增长定理偏差估计    
Abstract:There have been few distortion results about various types of biholomorphic mappings. Aiming to this issue, the paper studies the distortion estimation of parabolic starlike mappings of order $\rho$ along unit direction on unit ball $B$ in complex Banach space and unit polydisc $D_{n}$ in Euclidean space. By using the inequalities appeared in the definition of the parabolic starlike mapping of order $\rho$ and the known growth result, we obtain the distortion estimation on the above several domains.
Key wordsgrowth theorem    distortion estimation
基金资助:国家自然科学基金(No. 11271359)和河南省教育厅科学技术研究重点项目(No. 14B110015).
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