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数学进展
综述文章
关于点离散集族的研究
Researches on Point-discrete Families

林寿1,2,*,沈荣鑫3,**
LIN Shou1,2,SHEN Rongxin3

1. 闽南师范大学数学与统计学院, 漳州, 福建, 363000;
2. 宁德师范学院数学研究所, 宁德, 福建, 352100;
3. 泰州学院数理学院, 泰州, 江苏, 225300
1. School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou, Fujian, 363000, P. R. China;
2. Institute of Mathematics, Ningde Normal University, Ningde, Fujian, 352100, P. R. China;
3. Department of Mathematics and Physics,Taizhou

收稿日期: 2014-10-05
出版日期: 2015-07-25
DOI: 10.11845/sxjz.2014008a

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摘要 本文以度量化定理的现代发展为脉络,综述了近十年来有关点离散集族的主要研究成果, 重点介绍具有~$\sigma$点离散基的空间和具有各种~$\sigma$ 点离散网络的空间类,以及它们与具有各种~$\sigma$ 紧有限网络的空间类之间的关系.
关键词 点离散集族紧有限集族广义度量空间$k$ 网弱基    
Abstract:Based on the modern development of Metrization theorem for context, the main results obtained in recent ten years on point-discrete families are summarized. This paper mainly introduces the theory of the spaces with $\sigma$-point-discrete bases, the spaces with certain $\sigma$-point-discrete networks, and the relationship between the above spaces and the spaces with certain $\sigma$-compact-finite networks.
Key wordscompact-finite families    generalized metrizable spaces    $k$-networks    weak bases
基金资助:国家自然科学基金(No. 11471153, No. 11201414)和江苏省自然科学基金(No. BK20140583).
通讯作者: ** srx20212021@163.com   
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