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数学进展
研究论文
关于解函数方程的牛顿方法的一点注记

关肇直;

中国科学院数学研究所,

收稿日期: 1956-06-25
出版日期: 1956-05-15

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摘要  本文把L. Collatz就复数域场合所论的关于解代数与超越方程的“简化”牛顿法推广到一般Banach空间的情形;并且由此,修正并较简单地推导出来I. Fenyo的两个结果以及M. Stein的一个结果。设F(x)是由Banach空间X到Banach空间Y中的任意运算子。我们将设在所论的X中某区域G内F(x)具有连续的Frechet导式F′(x)。我们求解方程 F(x)=0。(1) 设F_1(x)对于每个x∈G是由Y到X中的有逆线性有界运算子。我们今 K(x)=x+F_1(x)F(x).(2)
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