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数学进展
研究论文
关于 Peano 算术不可有穷公理化之 Ryll-Nardzewski 证明的若干注记——数学基础阅读札记之二

高恒珊;

中国科学技术大学,

收稿日期: 1964-03-25
出版日期: 1964-02-15

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摘要  Ryll-Nardzewski首先在[1]中给出了Peano算术不可有穷公理化的证明;差不多同时,Mostowski在[2]中得到了更强的结果。 Ryll-Nardzewski证明的特点在于应用了Peano算术非标准模型的存在性,后者是Godel完全定理的一个简单推论。可能由于发表时的仓促,在[1]中出现了若干易引起混乱的笔误,遗漏甚至较严重的错误。除了该文中系统A_o的公理对于证明后面的定理为不完全外,我们还发现定理25根本是错误的。由之定理27(i)亦不成立。因此定理27(ii)
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