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数学进展
研究论文
二维流形上动力系统的某些问题

余澍祥

中国科学院数学研究所

收稿日期: 1981-03-25
出版日期: 1981-07-15

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摘要  关于n维微分流形M~n(n≥2)上的系统的结构稳定性问题已在[1]中作了精辟的论述。我们这里只介绍n=2时的一部分情况。 1.1结构稳定性 命M~2为一个列紧(无边界的)连通的C~∞型二维流形。(?)~r(M~2)(r=1,2,3,…)为定义在M~2上所有至少是C~r类的常微系统(即C~r切向量场)作成的集合。为讨论(?)~r(M~2)中的系统的扰动问题,我们必须在其中引进度量。为此,我们简单地取定M~2上的一组局部坐标系。在M~2上给出有限的开复盖U_(aj)(j=1,2,…,s)之后,对于X∈(?)~r(M~2),我们
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