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数学进展
研究论文
超可解群的概况

张远达

武汉大学数学系

收稿日期: 1982-09-25
出版日期: 1982-07-15

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摘要  有限群方面的问题较多,个人了解的很少,本文仅就个人所知道的超可解群发展的近况作一个梗概的介绍. 除幂零群外,经常碰到的有限群大别为两类(单群与可解群,当然幂零群也是可解的).已知凡阶为p~aq~b形的群以及奇阶群都是可解的,所以说有限阶可解群几乎普遍地存在,因之提出这样一个问题,即在幂零群与可解群之间研究较幂零群范围广而较可解群范围窄的一类的群是有必要且有意义的.这类群现在叫超可解群.所谓G是超可解群,指的是G有一个正规群列G=G_0>G_1>G_2>…>G_(r-1)>G_r=1(即每G_i为G之正规子群,记作G_i G),使得每商群G_i/G_(i+1)为循环群.于是超可解群必具有限多个生成元,
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