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数学进展
综述文章
遍历定理、Ляпунов特征指数(上)

胡虎翼

北京大学

收稿日期: 1986-06-25
出版日期: 1986-04-15

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摘要  遍历定理(Ergodic Theory)所描述的是在迭代映射或流的作用下,当迭代次数n或时间t趋于无穷时,对应的动力系统的渐近行为。1912年Poincare证明的常返定理,实际上就是一个遍历定理.1931年Birkhoff证明的遍历定理,是遍历理论早期的重要结果.当时,还有一些遍历定理,如Von. Neumann的L~p遍历定理、的遍历定理(参见[3]、[9]、[19])等等.从历史上看,概率论中的Bernoulli(弱)大数定理(1713年).Borel关于Bernou-lli序列的强大数定理(1909年)实质上也是一种遍历定理.
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