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数学进展
研究论文
华罗庚教授在数论上的贡献

王元

中国科学院数学研究院

收稿日期: 1986-09-25
出版日期: 1986-07-15

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摘要  指数和的估计 命q为一个正整数及f(x)为一个整系数多项式 f(x)=a_kx~k+… +a_1x_1此处(a_k,…,a_1,q)=1.考虑完整三角和若f(x)=x~2,则S(q,x~2)为熟知的 Gauss和.Gauss证明过 |S(q,x~2)|=q~(1/2).S(q,f(x))的估计问题有悠久的历史,直到华罗庚在1940年完全解决这个问题之前,还仅仅只能对于一些特殊多项式能够解决.华罗庚用精美的方法证明了
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