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数学进展
研究论文
华罗庚教授在多复变函数论上的贡献

龚昇

中国科技大学

收稿日期: 1986-09-25
出版日期: 1986-07-15

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摘要  1935年,E.Cartan证明:只有六类不可约,齐性有界对称域.二类是例外域,分别为16维及27维.其余四类称为典型域,典型域在多复变数函数论中的重要性,从某种意义上讲类似于单位圆于单复变.1943年与1944年C.L.Siegel与华罗庚分别系统地研究了典型域,他们的工作侧重面有所不同.华罗庚证明了典型域的很多基本几何性质,而 Siegel关于自守函数论的专著中记述了华罗庚的结果.1953年,华罗庚首创用群表示论方法得出了四类典型域的完整正交系,从而得到了四类典型域的Cauchy-Szego核,Bergman核及Poisson核等,正如 W.Rudin指出的,直到华罗庚的工作出来之前,人们连单位球的 Cauchy核都写不出来.在此基础上,华罗庚与陆启铿建立起了典型域上的调和函数理论,解决了调和函数
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