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数学进展
综述文章
Building,Amalgam和关联几何(II)——Building和关联几何
Buildings, Amalgams and Incidence Geometries (II)——Buildings and incidence geometries

李慧陵,黄建华
Li Huiling Huang Jianhua

浙江大学,郑州大学
(Zhejiang University) (Zhengzhou University

收稿日期: 1989-12-25
出版日期: 1989-10-15

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摘要  这里将要介绍的Building和关联几何的主要思想和不少理论都是由Tits提出和创立的.Tits最初提出Building这个几何结构是为了对例外复李群的存在加以几何解释.1955年Chevalley发表了李型群的开创性文章[9].文章中给出了一个一般性方法,使得对每一个复的单李代数和任何一个域,都构造出一个相应的李型群.这样一来,任意域上的例外李型群都获得了一个几何解释.但是,Tits所提出的Building这个几何结构对于研究相应群的各种性质仍然具有基本的意义,从而在有限李型单群的结构理论和表示论、代数群及其表示等方
Abstract:In the part II of ibis paper, after introducing some basic concepts and facts about buildings, geometries and chamber systems, a survey of some topics in this area and their current situations are given, including Tits' s classification of spherical and affine buildings and the characterization of buildings as geometries, Kan-tor' s works on geometries, Niles and Timmesfeld' s works on the classification of chamber systems and the research works on geometries of type M by their geometric properties. In addition, a brief description of Buckenhout geometries and Ronan and Stroth's work on minimal parabolic systems of sporadic simple groups is given.
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