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数学进展
研究论文
良紧性的特征与网式Alexander子基引理
Some Characterizations of the Nice-Compactness and Its Netwise Alexander Subbase Theorem

杨乐成
Yang Lecheng

西安公路学院
(Xi'an Institute of Highway

收稿日期: 1989-12-25
出版日期: 1989-10-15

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摘要  紧性是拓扑学中最重要的概念之一.自从1968年C.L.Chang提出Fuzzy拓扑空间的概念以来,人们就试图将这一概念推广到Fuzzy拓扑学中,提出了各种Fuzzy紧性.相比之下,还是王国俊提出的良紧性有较多的优点,比较理想,从而很快获得人们的承认.对良紧性进行各种等价刻划,不论对良紧性本身的研究还是对后继工作都是很重要的.事实上,正是对良紧性的几何刻划导致了这种紧性在L-Fuzzy拓扑空间中的推广.本文中,我们将对L-Fuzzy拓扑空间中的良紧性给出几个等价刻划,在此基础上,我们建立了良紧性的所谓网式Alexander子基引理,从而更加简捷地证明了良紧性的Tychonoff定理而不借助良紧性的几何特征.
Abstract:In this paper, some characterizations of the nice-compactness in L-fuzzy topo-logical space are given and then the so-colled netwise Alexander subbase theorem on the nice-compactness is set up, consequently the Tychonoff theorem on the nice-compactness is proved more simply without using the geometric characterization of the nice-compactness.
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