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 数学进展
 研究论文
 关于可解群p-块的几个结果 Some Results on p-blocks of Solvable Groups 张继平 Zhang Jiping 北京大学数学所 北京,100871 (Mathematical Institute, Peking University, Beijing 100871, P.R.C. 收稿日期: 1993-04-25 出版日期: 1993-04-25
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/   /   推荐 摘要 主要结果是如下定理:设G是有限可解群使得G/F(G)是奇阶A-群,又设p是一个素数且G不含截断q~(pn):(Z_m:Z_p)。其中q~(pn):(Z_m:Z_n))是初等交换q-群q~(pn)被Z_m:Z_p的扩张,而m=(q~(pn)-1)/(q~n-1)。则G有亏数零p-块的充要条件是O_p(G)=1。 关键词 ： 可解群,  p-块,  模表示 Abstract：The main result of this note is the followingTheorem Let G be a finite solvable group such that G/F(G) is an A-groups of odd order.Let p be a prime number.Suppose G contains no sections isonaorphic to the extension qPn: (Zm,Zp) of an elementary abelian q-group of order qpn by the group Zm:Zp for any prime number q and any integer n with m= (qpn-1)/(qn-1). Then G has a p-block of defect zero if and only if Op (G) =1. Key words： modular representations
  徐 涛,刘合国. 具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群[J]. 数学进展, 2017, 46(2): 234-242.  郭鹏飞, 葛仁福, 张小红. 内PN*-群的结构(英)[J]. 数学进展, 2013, 42(1): 41-46.  赵涛，黎先华，徐勇，李样明. 关于有限群的弱s-可补嵌入子群 (英)[J]. 数学进展, 2012, 41(3): 373-383.  郝利平;郭文彬;胡滨;. 有限群的s-条件半置换子群[J]. 数学进展, 2010, 39(5): 623-628.  李样明;王燕鸣;. 有限群的最大子群的性质对群结构的影响(英文)[J]. 数学进展, 2007, 36(5): 599-606.  吕克伟;. 关于拟本原p-块的一些说明[J]. 数学进展, 2006, 35(4): 449-452.  陈波,张志让. 对于某些素数共轭类长无平方因子的有限群[J]. 数学进展, 2005, 34(2): 155-159.  刘合国. 有限生成的无限可解群的多余子群[J]. 数学进展, 2003, 32(4): 498-502.  刘伟俊,李慧陵,马传贵. 2-(υ,7,1)设计的可解区传递自同构群[J]. 数学进展, 2001, 30(1): 56-62.  刘合国. 关于具有限秩的可解群[J]. 数学进展, 2000, 29(1): 55-60.
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