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数学进展
综述文章
经典Sturm-Liouvlle理论的完备和衍生纪念申又枨先生诞辰九十周年
On Completion and Prolongation of Classical Sturm-Liouville Theory

曹之江
Cao Zhijiang

内蒙古大学数学系 呼和浩特,010021,内蒙
(Mathematics Department of Inner-Mongolia University, Huhehaote, 010021, Inner-Mongolia, P.R.C.

收稿日期: 1993-04-25
出版日期: 1993-04-25

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摘要 综合评述了Sturm-Liouville理论在近 30年内的若干新发展,主要内容包括如下4个方面:1 由拟导数所生成的微分算子;2 常微分算子自伴性的完全解析描述;3 带权函数的Sturm-Liouville问题(包括右定、左定和不定3种情形);4 Volterra-Stieltjes积分微分算子。
关键词 Sturm-Liouville理论常微分算子自伴性拟导数Volterra-Stieltjes积分微分算子    
Abstract:In this survey paper some new developments of Sturm-Liouville theory in recent three decades are outlined and reviewed. It consists of four parts: (1) Ordinary differential operators generated by quasi-derivatives; (2) Complete analytic description of self-adjointness of ordinary differential operators; (3) Sturm-Liouville problems with weighted functions (including right-definite, left-definite and non-definite cases); (4) Volterra-Stieltjes integral-differential operators.
[1] 王万义,孙炯. J-对称微分算子的J-对称扩张的J-辛几何刻画(英文)[J]. 数学进展, 2003, 32(4): 481-484.
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