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数学进展
研究论文
广义Hammerstain型非线性奇异积分方程的可解性定理
The Solvability of the Generalized Hammerstain Nonlinear Singular Integral Equations

王传儒
Wang Chuanru

上海医科大学基础部数学教研室 上海,200032
(Dept. of Math. Shanghai First Medical Univ. 200032, Shanghai, P.R.C.

收稿日期: 1993-06-25
出版日期: 1993-06-25

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摘要 本文所讨论的广义Hammerstain型非线性奇异积分方程:(*)是以流体弹性力学和断裂力学的边值问题为背景。我们分别对k>0,k=0,k<0这三种情况研究了方程(*)的可解性,用Newton-Kantorovic方法和Banach不动点原理证明了方程(*)在不同条件下解的存在唯一性定理,从而推广了的工作。
关键词 Hammerstain型非线性奇异积分方程Cauchy核Newton-Kantorovic方法Frechet导数Banach不动点原理    
Abstract:The generalized Hammerstain nonlinear singular integral equation arising from the boundary value problems of fluid elastic mechanics and fracture mechanics:is studied in this paper. The solvability of equation for k>0, k = 0, k<0 respectively is studied and the existence and uniqueness of solutions of equationare proved under different conditions by using Newton-Kantorovic method and Ba-nach fixed point theorem. These results extend Γyceйнов's work.
Key words Cauchy kernel    Newton-Kantorovic method    Frechet derivative    Banach fixed point theorem
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