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数学进展
综述文章
主特征值估计的新故事
Recent Story of Estimation of Principal Eigenvalues

陈木法
Chen Mufa

北京师范大学数学系!中国,北京,100875
(Dept. of Math., Beijing Normal University, Beijing, 100875, P. R. China

收稿日期: 1999-10-25
出版日期: 1999-10-25

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摘要 本文介绍主特征值估计的两种通用方法,着重于两个侧面:来自黎曼几何的第一种方法如何应用于概率论;来自概率论的第二种方法如何应用于黎曼几何.此外,还将概述若干基本结果.
关键词 主特征值谱隙对称型Cheeger不等式    
Abstract:Two general methods for estimating the principal eigenvaues are ifltroduced in the paper. We show how the first method came from Riemannian geometry aPplies to probability theory and how the second one goes in the opposite way. The main results on the estimation are also surveyed.
Key words spectral gap    symmetric form    Cheeger's inequality
[1] 何常香, 徐丽珍, 刘世琼. 图经广义并接运算后的(无符号拉普拉斯)特征值的一些结论[J]. 数学进展, 2015, 44(6): 871-881.
[2] 王林峰;. 热核Laplacian的谱隙以及紧致分解(英文)[J]. 数学进展, 2009, 38(3): 269-279.
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