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数学进展
研究论文
A类量子群和Hecke代数的Schur-Weyl对偶(英文)
The Schur-Weyl Duality Between Quantum Group of Type A and Hecke Algebra

蒋立宁,王正栋
Jiang Lining; Wang Zhengdong

北京大学数学科学学院!北京,100871,中国,北京大学数学科学学院!北京,100871,中国
(Dept. of Math., Peking University, Beijing, 100871, P. R. China

收稿日期: 2000-10-25
出版日期: 2000-10-25

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摘要 设Vm是量子群Uq(SLm)的标准表示,通过Hecke代数的作用,作者将Vm的张量积V分解成了 Uq(SLm)的不可约表示的直和,从而给出了 Uq(SLm)与 Hecke代数的 H(q,n) Schur-Weyl对偶的完整证明.进一步得到,当 q是实数时,在 Hilbert空间 H上, Uq(SL∞)和 H(q,n)之间存在着Schur-Weyl对偶.
关键词 Schur-Weyl对偶量子群Hecke代数对称群    
Abstract:Let Vin be the standard representation of quantum group Uq(SLm). Through the action Of Hecke algebra, we decompose the tensor powers of Vin into the direct sum of irreducible representations of Uq(SLm). Thus we get a complete proof of the Schur-Weyl duality between Uq (SLm) and Hecke algebra, which is announced in [J1] without proof Also when q is a real number, we have the duality between UqSL∞ and H(q, n) on the Hilbert space Hn.
Key words quantum group    Hecke algebra    symmetric group
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