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数学进展
研究论文
关于射影平坦Finsler空间(英文)
On Projectively Flat Finsler Spaces

程新跃
Cheng Xinyue

重庆工学院数学系 重庆 400050,中国
(Dept. of Math., Chongqing Institute of Technology, Chongqing, 400050, P. R. China

收稿日期: 2002-08-25
出版日期: 2002-08-25

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摘要 本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件.
关键词 Finsler度量射影平坦Finsler空间平均Berwald曲率Ricci曲率局部Minkowski空间    
Abstract:In this paper,we study the geometric quantities and properties of projectively flat Finsler spaces. We prove that the Ricci curvature of a projectively flat Finsler space can be determined by the projective factor completely. Meanwhile, we show that the mean Berwald curvature S=0 implies that the Ricci curvature Ric is quadratic in projectively flat Finsler spaces. Moreover, we obtain some conditions that a projectively flat Finsler space is a space of constant curvature or is a locally Minkowski space.
Key words projectively flat Finsler space    mean Berwald curvature    Ricci curvature    locally Minkowski space
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