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数学进展
研究论文
关于特殊序列上的多维除数函数的和
On the Sum of Multidimensional Divisor Function on a Special Sequence

吕广世,翟文广
LU Guang-shi, ZHAI Wen-guang

山东大学数学与系统科学学院,山东师范大学数学系 济南 山东 中国 250100,济南 山东 中国 250014
(Institute of Math., Shandong Univ., Jinan, Shangdong, 250100, P. R. China; Dept. of Math., Shandong Normal Univ., Jinan, 250014, P. R- China

收稿日期: 2003-12-25
出版日期: 2003-12-25

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摘要 本文研究了多维除数函数d_k(n)在特殊序列[n~c]上的分布。利用指数和方法中一些新成果,证明了:当实数c满足1
关键词 除数函数指数和渐近公式    
Abstract:In this paper we study the distributions of the multi-dimensional divisor function dk(n) on the special sequence [nc]. By virtue of some new results on exponential sums we obtain that if c is a real number in the range of 1 < c < 495/433, then the function has an asymptotic formla.
Key words exponential sums    asymptotic formula
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