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数学进展
研究论文
一个二元丢番图不等式(英文)
On a Binary Diophantine Inequality

翟文广,曹晓东
ZHAI Wen-guang, CAO Xiao-dong

山东师范大学数学系,北京石油化工学院数理部 济南 山东 中国 250014,北京 中国 102600
(Dept. of Math., Shandong Normal Univ., Jinan, Shandong, 250014, P. R. China; Dept. of Math, and Physics, Beijing Institute of Petro-chemical Technology, Beijing, 102600, P. R. China

收稿日期: 2003-12-25
出版日期: 2003-12-25

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摘要 本文证明了如果1
关键词 丢番图不等式素数指数和    
Abstract:In this paper we prove that if 1 < c < 43/36,then the Diopantine inequality |P1c + p2c - N| < N1-43/36c is solvable in prime numbers p1 and p2 for "almost all" N > 0, which improves Laporta's range 1 < c < 15/14. For sufficiently large N, we also investigate the solvable of the Diophantine inequality |pc + Pkc - N|< ε in a prime p and a positive integer Pk with at most k prime factors.
Key words prime number    exponential sum
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