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数学进展
研究论文
带奇性的非线性抛物方程边值问题
A Boundary Value Problem for Nonlinear Parabolic Equation With Singularity

潘佳庆
PAN Jia-qing

复旦大学数学研究所 上海, 200433 集美大学数学研究所,厦门,福建, 361021
(Institute of Math., Fudan Univ., Shanghai, 200433, P. R. China; Dept. of Math., Jimei Univ. Xiamen, Fujian, 361021, P. R. China

收稿日期: 2004-02-25
出版日期: 2004-02-25

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摘要 本文讨论非线性奇异抛物方程第一边值问题解的存在性、唯一性、稳定性以及当t充分大时解的渐近性态.利用先验估计的方法得到:存在唯一的光滑正解,解在L1范数意义下连续依赖于初值.t充分大时, ||u-u||L2收敛于一个常数.
关键词 奇异抛物边值问题光滑正解    
Abstract:In this paper, the existence, uniqueness, stability and large time behavior of the solution of the first boundary value problem for a Nonlinear Singular parabolic equation is discussed. With the method of prior estimate, the following results are obtained that: there exists unique smooth positive solution u(x, t) which dependents on initial value continuously in L1, ||u - u||L2 converges to a constant as t →∞.
Key words boundary value problem    smooth positive solution
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