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数学进展
研究论文
具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题(英文)
Nonlinear Singularly Perturbed Reaction Diffusion Problems With Ultra Parabolic Limiting Equations

莫嘉琪;
MO Jiaqi

安徽师范大学数学系 芜湖,安徽,241000 湖州师范学院数学系,湖州,浙江,313000 上海高校计算科学E-研究院上海交通大学研究所,上海,200240
(Dept. of Math., Anhui Normal Univ., Wuhu, Anhui, 241000, P. R. China; Dept. of Math., Huzhou Teachers College, Huzhou, Zhejiang, 313000, P. R. China; Division of Computational Science, E-Institutes of Shanghai Universities at SJTU, Shanghai, 200240, P. R

收稿日期: 2008-02-25
出版日期: 2008-02-25

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摘要 讨论了一类具有超抛物型方程的反应扩散问题.首先,证明了比较定理.其次,构造了形式渐近解.然后,利用微分不等式方法,研究了问题解的存在、唯一性和渐近性态.最后得到了原问题解的渐近展开式.
关键词 超抛物型方程奇摄动反应扩散渐近性态比较定理    
Abstract:The reaction diffusion problems with ultra parabolic equations are considered. Firstly, a comparison theorem is proved. Secondly, a formal asymptotic solution is constructed. Thirdly, by using the differential inequalities method, the existence, uniqueness and its asymptotic behavior of solution for the problem are studied. Finally, the uniformly valid asymptotic expansion of the solution for the original problem is obtained.
Key words singular perturbation    reaction diffusion    asymptotic behavior    comparison theorem
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