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数学进展
综述文章
肿瘤生长的自由边界问题
Free Boundary Problems Modeling Tumor Growth

崔尚斌;
CUI Shangbin

中山大学数学研究所;
(Institute of Mathematics,Sun Yat-Sen University,Guangzhou,Guangdong,510275,P.R.China

收稿日期: 2009-02-25
出版日期: 2009-02-25

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摘要 本文介绍肿瘤生长的自由边界问题这一新兴研究方向的研究内容和进展状况.文章首先介绍肿瘤生长的数学建模历史、最新进展和一些重要的肿瘤生长模型,这些模型的数学形式是偏微分方程的自由边界问题.之后介绍近几年人们对这些自由边界问题所做严谨数学理论分析获得的一些主要成果,并简单介绍了证明这些成果用到的数学理论和方法.
关键词 肿瘤生长数学模型偏微分方程自由边界问题严谨分析    
Abstract:This is a short survey to the recently emerged topic of research entitled free boundary problems modeling tumor growth.We first give a brief introduction to the history of modeling of tumor growth and its recent development.Next we review some important tumor models,all of which are of the form of free boundary problems of systems of partial differential equations.We finally review some important results obtained by using the method of rigorous analysis and give short explainations of main ideas in proofs of these results.
Key wordsmathematical model    partial differential equation    free boundary problem    rigorous analysis
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