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数学进展
研究论文
环上带有广义导子和自同构的恒等式(英文)
Identities With Generalized Derivations and Automorphisms on Rings

魏丰;肖占魁;
WEI Feng XIAO Zhankui

北京理工大学应用数学系;
(Department of Applied Mathematics,Beijing Institute of Technology,Beijing,100081,P.R.China

收稿日期: 2009-02-25
出版日期: 2009-02-25

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摘要 设R是一个素环,R_F是它的左Martindale商环.如果φ(x_i~(g_(ik)Δ_(ij)))是环R的某个本质理想I的一个多重线性既约且带有自同构的广义微分恒等式,那么φ(z_(ikj))是环R_F的一个广义多项式恒等式.设R是一个具有特征p(?)0的半素环,R_F是它的左Martindale商环.如果φ(x_i~(g_(ik)Δ_(ij)f_(ik)))是环R的一个多重线性既约且带有自同构的广义微分恒等式,那么φ(z_(ikj)f_(ik)e(Δ_(ij)))是环R_F的一个广义多项式恒等式,这里f_(ik)和e(Δ_(ij))是RF中的幂等元.
关键词 恒等式广义导子自同构(半)素环    
Abstract:Let R be a prime ring and R_F be its left Martindale quotient ring.Ifφ(x_i~(q_(ik)Δ_(ij))) is a multilinear reduced generalized differential identity with automorphisms for an essential ideal I of R,thenφ(z_(ikj))is a generalized polynomial identity for R_F.Let R be a semiprime ring with characteristic p(?)0 and R_F be its left Martindale quotient ring.Ifφ(x_i~(g_(ik)Δ_(ij)f_(ik)))is a multilinear reduced generalized differential identity with automorphisms for R,thenφ(z_(ikj)f_(ik)e(Δ_(ij)))is a generalized polynomial identity for RE,where f_(ik)and e(Δ_(ij))are idempotents in the center of R_F.
Key wordsgeneralized derivation    automorphism    (semi-)prime ring
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