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数学进展
研究论文
乘积元b_(0g0)■_s在Adams谱序列中的收敛性
The Convergence of Products b_(0g0)■_s in the Adams Spectral Sequence

刘秀贵;蒋珊珊;
LIU Xiugui~1,JIANG Shanshan~2

南开大学数学科学学院;中国科学技术大学数学系;
(1.School of Mathematical Sciences,Nankai University,Tianjin,300071,P.R.China;2.Department of Mathematics,University of Science and Technology of China,Hefei,Anhui,230026,P.R. China

收稿日期: 2009-06-25
出版日期: 2009-06-25

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摘要 决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一.Adams谱序列是其计算的最有效的工具.在本文,令p>5为素数,A表示模p的Steenrod代数.我们利用Adams谱序列和May谱序列证明了:在球面稳定同伦群π+S中,存在一族在Adams谱序列中由b0g0■s∈Ext_A~(s+4,sp~2q+(s+1)pq+sq+s-3)(Z_p,Z_p)所表示的新的非平凡元素,其中q=2(p-1), 3≤s
关键词 球面稳定同伦群Adams谱序列May谱序列    
Abstract:To determine the stable homotopy groups of spheres is not only one of the central problems in homotopy theory,but also a very difficult problem.The Adams spectral sequence is the most successful tool in computing it.Let p>5 be an arbitrary prime and A be the modp Steenrod algebra.In this paper,using the Adams spectral sequence and the May spectral sequence we prove the existence of a new family of nontrivial homotopy elements in the stable homotopy of spheres which is represented up to nozero scalar by b0g0■_s in the E_2~(s+4,*)-term of the Adams spectral sequence,where 3≤s
Key wordsAdams spectral sequence    May spectral sequence
[1] 王立志;王向军;. Moore谱的Adams谱序列中的一个非平凡微分(英文)[J]. 数学进展, 2007, 36(3): 285-294.
[2] 刘秀贵;. 球面稳定同伦中的复合元素α_1β_1γ_s的非平凡性(英文)[J]. 数学进展, 2006, 35(6): 733-738.
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