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 数学进展
 研究论文
 不含三角形的图的最大亏格的下界(英文) Lower Bound on the Maximum Genus of Triangle-free Graphs 董广华;刘彦佩; DONG Guanghua~ 天津工业大学数学系;北京交通大学数学系; (1,*),LIU Yanpei~(2,**) (1.Department of Mathematics,Tianjin Polytechnic University,Tianjin,300160,P.R.China, 2.Department of Mathematics,Beijing Jiaotong University,Beijing,100044,P.R.China 收稿日期: 2009-12-25 出版日期: 2009-12-25
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/   /   推荐 摘要 设G是一个最小度至少为3的不含三角形的简单图,如果G是连通的,则γM(G)≥(β(G)+2)/3;如果G是3边连通,则γM(G)≥min{(3β(G)+4)/7,‘(β(G))/2'}.并且得到了围长g=4和5时的最大亏格的下界. 关键词 ： 最大亏格,  围长,  嵌入 Abstract：Let G be a triangle-free simple graph with minimum degree at least three.If G is connected thenγM(G)≥(β(G)+2)/3;if G is 3-edge-connected thenγM(G)≥min{(3β(G)+4)/7, [(β(G))/2}.Furthermore,in the case of g=4 and g=5,the lower bound on the maximum genus of graphs is also obtained,where 9 is the girth of the graph. Key words： girth    graph embedding
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