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数学进展
研究论文
非线性边界条件下非线性抛物积分微分方程的有限元高精度分析(英文)
High Accuracy Analysis of the Finite Element Method for Nonlinear Parabolic Integrodifferential Equations With Nonlinear Boundary Conditions

石东洋;张步英;
SHI Dongyang~

郑州大学数学系;欧美学院河北科技师范学院;
(1,*),ZHANG Buying~(2,**) (1.Department of Mathematics,Zhengzhou University,Zhengzhou,Henan,450052,P.R.China; 2.E & A College,Hebei Normal University of Science & Technology,Qinhuangdao,Hebei,066004, P.R.China

收稿日期: 2009-12-25
出版日期: 2009-12-25

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摘要 本文讨论了非线性边界条件下非线性抛物积分微分方程的标准双p次有限元方法.在不需引入所研究问题真解的传统Ritz-Volterra投影的情况下,得到了其半离散格式下超逼近和超收敛结果.
关键词 非线性抛物积分微分方程非线性边界条件超逼近和超收敛插值后处理算子    
Abstract:A kind of nonlinear parabolic integrodifferential equations with nonlinear boundary conditions is solved by the standard finite elements of degree p with the rectangular meshes.We derive the superclose and the global superconvergence for semidiscrete scheme's error estimate without referring to the traditional Ritz-Volterra projection of the solution of the problem used in the previous studies.
Key wordsnonlinear boundary condition    superclose and superconvergence    postprocessing operator
[1] 潘佳庆. 奇异扩散方程的非线性边值问题[J]. 数学进展, 2000, 29(1): 71-76.
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