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数学进展
  1955年, 第-16卷, 第3期 刊出日期:1955-08-15 上一期    下一期
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综述文章
广义函数论
冯康;
数学进展. 1955, -16 (3): 405-405.  
摘要  
引言函数是数学分析里的基本概念.按照古典的定义,所谓函数就是对空间内或其中某点集内每一个点赋予一个数值的对应关系.几个世纪以来它是数学分析的主题,到了十九世纪末叶以后,由于实际的需要及数学科学自身的发展,有必要把函数的概念加以推广.人们开始提出和研究集合的函数以及函数的函数.函数的变元不仅是点而且可以是集合,甚至于可以也是函数.于是在这样的概念的基础上产生和发展了近代的实函数论、积分论以及泛函分析理论.
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研究论文
复数域上的连续函数
K.库拉托夫斯基;张素诚;
数学进展. 1955, -16 (3): 591-594.  
摘要  
1.在这个讲演里我们来讨论高斯平面(即平面包含无穷远点)的子集A上所定义的连续复函数。假定我们考虑的函数f不取0值及∞值,即w=f(z),z∈A,且0≠w≠∞。我们并不假定f可以微分,所以f是满足条件(1)的相当自由的函数。严格地说起来,条件(1)可以用更一般的条件p≠w≠q来代替,其中p,q是两个任意的点。但是这样的扩充原则上并没有新处,因为利用线性分式变换(homography)可以把p,q化作0与∞。
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波兰人民共和国数学研究工作的组织
K.库拉托夫斯基;肇桐;
数学进展. 1955, -16 (3): 595-600.  
摘要  
对于波兰人民来说,1945年永远是最值得纪念的一年。正是在这一年里,英勇的苏联军队从德国法西斯的奴役之下解放了我们的祖国;也正是在这一年里,在我们国内开始了建设一个新的人民国家的伟大事业。国家建设事业向在第二次世界大战和法西斯统治时期受到了无情摧残的波兰科学提出了许多新的、十分艰巨而光荣的任务。
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论抽象空间及超空间在近代拓扑学中的作用
K.库拉托夫斯基;孙以丰;
数学进展. 1955, -16 (3): 601-607.  
摘要  
近代拓扑学的特徵之一就是它的一般性。人们不仅仅研究空间中极为广义的子集,并且空间的概念本身也远远地超出了欧氏空间的范围以外。当我们分析抽象空间在拓扑学中的地位时,很自然地就会有这样的问题:研究这么样广义的空间从数学的观点来看是正确合理的吗?引进这一种或那一种推广的理由是甚么?
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1954年苏联科学院在数学研究方面的成就
数学进展. 1955, -16 (3): 608-608.  
摘要  
1954年数学家们继续研究着现代数学、理论物理和力学方面的很多最重要的问题。在解析数论方面,得出了维诺格拉多夫院士的熟知方法的一种新的、更简单的变体,使得对三维区域中整点数目的渐近公式中的馀项得出显著的改善。某些特殊的狄黎克雷L-函数的零点界限得到精密化。在逆伽罗瓦问题方面得到有趣的结果:在正面的意义上,解决了关于系数取自已知代数数域并具有预给的可解伽罗瓦韦的方程的存在问题。制定了场的量子理
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近代中国数学家在代数方面的贡献
段学复;
数学进展. 1955, -16 (3): 609-614.  
摘要  
亲爱的亨利希格雷尔教授,亲爱的同志们: 今天我将向大家报告一下近代中国数学家在代数方面的贡献。由于我个人知识的局限和准备的仓促,内容是较简短的而且一定是不够完备的。我主要谈的是近代中国数学家在代数方面的贡献,然而在谈这以前,我要先举出中国古代在代数方面的两个重要的贡献作为例子来说明中国古代在代数方面的成就:一.1247年秦九韶发明了代数方程的一种数值解法,这种方法在原则上和所
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