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数学进展
  1955年, 第-16卷, 第4期 刊出日期:1955-11-15 上一期    下一期
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综述文章
一般空间几何学的新发展
苏步青;
数学进展. 1955, -16 (4): 615-637.  
摘要  
绪论自1918年P. Finsler发现一般空间就是通称为芬斯拉空间以来,这方面的几何学通过 E. Cartan, L. Berwald, H. Busemann, Б.Л.Л.anTeB,E. T. Davies及其他学者的努力,有了长足的进展。另一方面,继道路空间几何学之后,J. Douglas 首先研究了K展空间几何学,把以往关于黎曼空间、
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研究论文
汎函分析与应用数学
Л.В.康脱罗维契;关肇直;
数学进展. 1955, -16 (4): 638-747.  
摘要  
现在,在苏联,在一整串不同的方向上,大力地发展着泛函分析。这一门学科只是在二十世纪纔出生的,但由于它的内在的构造及理论的深度,以及由于它的丰饶的应用,它变成了现代数学中一个中心的、富有前途的部门。它在古典分析中的应用使得可以把一整串的不同问题做为整体联系起来,并在处理这些问题方面获得本质上的简化,而与此相应,在数学分析的很多问题方面获得重大的进展。泛函分析的最重要方向的研究及其应用也特别反映在收容于“数学科学的进展”这一刊物的一系列论文中。
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单叶函数数论在中国
陈建功;
数学进展. 1955, -16 (4): 748-774.  
摘要  
单叶函数论在中国,肇端于1932年,未能稳步前进;解放后,因有关这方面的苏联文献的刺激,得以再接再厉,青年数学家之专心研钻此论的,日盛一日,成果渐积渐多,因汇集这方面的著作,作一全面性的叙述,成“单叶函数论在中国”一文。内容 1.圆界区域上之单叶函数的映像偏差 2.圆界区域上之单叶函数的最初若干个系数 3.函数族S中函数的系数
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论斯米尔诺夫统计量的真确分布及其渐近展开
张望千;
数学进展. 1955, -16 (4): 775-790.  
摘要  
§1.引言设X为一随机变数具有连续分布函数F(x),x_1,x_2,…,x_n是X_n次相互独立试验的结果。将n个数据依照数值从小到大排列起来,我们把这些结果写成函数通常称作X在n次独立试验下的经验分布函数。继A.H.柯尔莫哥洛夫求出经验分布F_n(x)与连续理论分布F(x)间最大绝对差值的极限分布之后,关于F_n(x)与F(x)间最大的差值H.B.斯米尔诺夫证明了下列极限定理:
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关于单叶函数的两点注记
胡克;
数学进展. 1955, -16 (4): 791-794.  
摘要  
本文的内容是关于单叶函数的两点注记;第一点注记是关于奇函数的一个定理,第二点注记是把我从前得到一个偏差定理“初等化”。 1.设奇函数f_2(Z)=z+b_3z~3+…在|z|<1是正则且单叶,陈建功教授首先证明后来龚昇将上述结果e~2改为e。而本文将证
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关于函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)
张景中;
数学进展. 1955, -16 (4): 795-800.  
摘要  
定义在实数域上适合方程f(x+y)=f(x)+f(y)(1)的函数,如果再加上连续的条件,就可以证明它是唯一的,即f(x)=ax。本文的目的是从理论上求出定义在任意数域上满足方程(1)的解,而不加任何条件。后面将看到,这里除了个别例子之外,并不能指出所求出的更普遍的函数。原因在于,证明中应用的有策墨罗定理。 1.基本引理引理1.对任意一个数域R必有数集存在,使得R中的任一非0
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近代数学方法对经典数学理论的影响
T.瓦日夫斯基;
数学进展. 1955, -16 (4): 801-820.  
摘要  
十九世纪末和二十世纪初,在数学的领域中出现了一种难以透视的复杂情况。这种情况之所以产生,是因为在当时数学中已经积累起了大量的结果,这些结果虽然彼此之间或多或少有一些类似之处,可是还没有建立起一种内在的联系。有许多定理,虽然它们所处理的问题完全不同,可是它们的证明却出人意外地十分类似。一种同样的不可透视和使人迷惑的情况,更早以前就在欧氏几何的领域内出现了。
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