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数学进展
  1956年, 第-15卷, 第2期 刊出日期:1956-05-15 上一期    下一期
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综述文章
具有有理谱密度的平稳随机过程的外推、内插及过滤
A.M.雅格龙;王寿仁;
数学进展. 1956, -15 (2): 161-201.  
摘要  
引言平稳随机过程剑(s)的线性外推问题,在于从(s)在s≤t上的值(依过程的所有的过去的外推),或从(s)在t-T≤s≤t上的值(在有穷间隔上已知过程时的外推),求得一个线性泛函(t+τ),以使此线性泛函是(t+τ),τ>0,的值的最佳逼近(在最小二乘方的意义下)。线性过滤问题,在于从(s)的同样的值,求得一个泛函(t+τ),以使它是(t+τ)的最佳逼近,此处(s)是一个与(s)平稳
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研究论文
具有随机平稳n级增量的过程的相关理论
A.M.雅格龙;王寿仁;
数学进展. 1956, -15 (2): 202-255.  
摘要  
引言在概率论的现代理论中,随机过程理论占着很重要的地位;但是在这一领域中,几乎一切的研究工作都只是研究两类特殊的过程,即马尔可夫过程及平稳过程。这时,在平稳随机过程理论中,只是牵涉到前两階的矩的相关理论才得到了很大的发展;相关理论是由A.欣钦的工作所开始,现在它的内容是很丰富的,并且已经有根多的综述性的长文及专门书籍来论述它。在相关理论的各别结果中,特别值得提起的是平稳过
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中国学者在数学领域中的成就
А.П.尤什凯维奇;赵盂养;
数学进展. 1956, -15 (2): 256-278.  
摘要  
在这一个报告里,我不打算把古往今来中国数学家所做的许多研究,一一加以论述。大体上我将集中注意于从公元前第二世纪到公元十四世纪的一千五百年时期;在结束时我将说一说在中华人民共和国里数学工作的主要趋向。我在叙述古代中国的数学时将限于分析最重要的和有独创性的成果。应该一开始就预先说明,中国的数学史目前还是研究得不够充分的。今后的探索无疑将产生许多新的空白点,将弥补一连串现有的缺陷,将得到现在还不曾解决的一些问题的答案。我所已经能够引为根据的各种著作,将在叙述的过程中再加以指明。
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关于有界单叶函数的第三项系数
许政范;
数学进展. 1956, -15 (2): 279-289.  
摘要  
1.在单位圆|z|<1中的单叶正则函数,满足f(0)=0,f′(0)=1的全体,成一函数族s,我们熟知有准确估计及-1≤|C_3|-|c_2|≤Q≈1.05,这里C_n表示f(z)展开成幂级数时z~n项的系数S中的函数f(z)满足|f(z)| Related Articles
关于解函数方程的牛顿方法的一点注记
关肇直;
数学进展. 1956, -15 (2): 290-295.  
摘要  
本文把L. Collatz就复数域场合所论的关于解代数与超越方程的“简化”牛顿法推广到一般Banach空间的情形;并且由此,修正并较简单地推导出来I. Fenyo的两个结果以及M. Stein的一个结果。设F(x)是由Banach空间X到Banach空间Y中的任意运算子。我们将设在所论的X中某区域G内F(x)具有连续的Frechet导式F′(x)。我们求解方程 F(x)=0。(1) 设F_1(x)对于每个x∈G是由Y到X中的有逆线性有界运算子。我们今 K(x)=x+F_1(x)F(x).(2)
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对一部科学的数学史的要求 评 D.J.Struik著,A Concise History of Mathematics
关肇直;
数学进展. 1956, -15 (2): 296-304.  
摘要  
一部科学的数学史应当对于数学的基本概念和方法的发生与发展给予总的描述;要说明在数学发展史,和在任何一门科学的历史中一样,人类生产实践所起的基本性作用;要说明数学发展与社会生产力,与技术和其他自然科学发展之间的密切关系;要说明在数学史中反映出来的不同世界观的斗争及其阶级根源。为了达到这样的目的,不但作者应当根据可靠而尽可能全面的史料,而且要掌握正确的科学方法,即辩证唯物论
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参加波兰偏微分方程会议(1955)记
吴新谋;
数学进展. 1956, -15 (2): 305-307.  
摘要  
此次波兰科学院数学研究所所召集的偏微分方程会议是在波兰古城Krakow举行的。从九月二十六日起至十月一日上午止共举行了五天半会议,每天上下午都有会议而晚上则无活动。波兰各数学中心都有数学家出席,而以华沙和Krakow为最多,平均每日有四、五十人参加,外国数学家参加会议的有四人,意大利的Carlo Miranda、罗马尼亚的C. Moisil、苏联的和我。会内共做了大小报告三十多个,内
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消息数则
数学进展. 1956, -15 (2): 308-309.  
摘要  
I 中国数学会主席华罗庚致日本数学会会长福原满洲雄函敬爱的日本数学会会长福原满洲雄先生: 就本会理事、中国科学院数学研究所研究员、上海复旦大学数学系苏步青教授到贵国访问之便,我以中国数学会全体会员名义通过您们贵国数学界同道者致诚挚的问候。几年来,中日两国数学界已有多次联系。在每次向您们写信时,我们都联想到历史上中日两国数学发展交互作用的史实。很自然地,不同国家里数学界同道者,由于这一科学里工作的关系,有一种特殊的互相关怀。我们常从与您们的通信中一再体会这一
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