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数学进展
  1956年, 第-15卷, 第4期 刊出日期:1956-11-15 上一期    下一期
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综述文章
多复变数函数与酉几何
陆启铿;
数学进展. 1956, -15 (4): 567-662.  
摘要  
引言本文是根据华罗庚教授领导的多复变函数论讨论班中一部分报告整理出来的。这报告是1955年初在北京中国科学院数学研究所举行的,而在1953年中已经准备了底自华罗庚教授(华,[5])应用矩阵方法于酉几何,这是处理酉几何,特别是Kahler几何的一个较简便而有效的方法。本文便是依据这个方法,把多复变函数论与酉几何有关的重要的已知结果整理出来。但另一方面,读者将会看到,并非这里所有的结果都
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研究论文
关于轨道拓扑
程庆民;
数学进展. 1956, -15 (4): 663-666.  
摘要  
1.绪言一般拓扑学中有时会发生这样的问题:给定集合S及S上的一组变换{r_i},i=1,2,…,能不能在S上建立一个拓扑结构(一般不是最弱的(trivial)也不是最强的(discrete)拓扑结构),把S变成一个空间,并且使得所有的r_i都是这个空间的连续变换。特别,D. Ellis证明了的结果是:对于任意的集合S和S上的变换r,能够在S上引进一个拓扑结构,叫做轨道拓扑,把S变成一个T_1空间Sr;使得r只要是有限到
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映像面积为有界的解析函数
祝颂和;
数学进展. 1956, -15 (4): 667-674.  
摘要  
1.引言设单位圆|z|<1上的正则函数 w=f(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+…(1)将单位圆映入w平面上的区域D,D的面积|D|——当D在某处有m层时按m次计算——不超过M,即|D|≤M。记这样的函数(1)的全体为S_M。设f(z)∈S_M,f′(o)≠0;这种f(z)成S_M之一子族S_M~'。此子族中的函数在原点之某一环境中是单叶的。如果这个环境符合於单位圆,这种函数的全体又成s_M~'之一子族s_M~"。
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有界函数的一个掩蔽定理
石锺慈;
数学进展. 1956, -15 (4): 675-677.  
摘要  
设函数f(z)=z+a_2z~2+…,在单位圆|z|<1中是正则的,单叶的。记这种函数的全体为S。设f(z)∈S,且在|z|<1中,|f(z)|≤M.记这种函数的全体做S_M,则当M<∞时, S_MS,而S_∞=S。设l_1,l_2,…,l_n是从w=0出发的n根对称射线;是它们的平分射线。记|z|<1关于w=f(z)的映像为D_f,则有如下的点c_v和d_v;
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关于欧氏四维空间超曲面的四重正交系存在定理
陈湘绫;
数学进展. 1956, -15 (4): 678-689.  
摘要  
1.绪言在通常空间曲面正交系的研究中,重要发现当推杜班(Dupin C.)他于1813年求得相交线为曲率线。以后多数学者注意及此,其中以拉美(Lame G.)在空间曲纹坐标理论成就最多。1846年布格(Bouquet J.)指明任意选取一曲面一般不能属于一三重正交系。在1862年彭莱(Bonnet O.)示明如此一系一般的决定有赖于一三階的偏微分方程,而此三階微分方程的首先获得则在1872年归功于卡鼎(Cayley A.),很快的达尔布(Darboux)扁西(Bianchi)诸氏的研究使其理论严密,蔚然可观,其中
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关于曲面存在定理的证明
周慕溪;
数学进展. 1956, -15 (4): 690-694.  
摘要  
1.引言自1867年彭氏(O. Bonnet)提出由第一,二两基本齐式的系数央定曲面的问题以后,关于曲面存在的问题颇多讨论。惟证法类多冗长繁复,不便初学;讲教之际,教学二方面常觉困难。作者自学习苏联教材以来,对此问题发生兴趣。前曾就曲面单一参数动三面形原理与短程极坐标系证明曲面基本定理。本文目的在于应用初等向量运算证明曲面固有方程解的存在。微分几何课中曲面存在定理究应如何讲授,方为
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论Арнолъд型的奇异积分对某些类函数的最佳逼近
徐利治;
数学进展. 1956, -15 (4): 695-702.  
摘要  
Г.A.在1951年的论文中,曾经研究了某种类型的奇异积分;该种类型包括著Landau的奇异积分和de la Vallee-Poussin的奇异积分作为其特例。设a Related Articles
论Schinzel的一个问题
邵品琮;
数学进展. 1956, -15 (4): 703-710.  
摘要  
A.Schinzel和W.Sierpinski在他们的谕文里,对于Euler 函数(n)及除数和函数б(n)=∑d的性质,会利用了极其简单而初等的方法获得了一些有趣d/n的结果。华罗庚教授就Euler函数的性质,首先指出採用Brun方法,可以获得相当精密的枯果,中国科学院数季研究所王元同志,根据这一指示,对于的值的分布问题的讨论作出了很好的结论。闵嗣鹤教授指出採用Brun筛法对除数函数τ(n)=∑1,可以解决Schinzel
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关于巴拿赫空间非线性汎函数方程的Канторович方法
卢文;
数学进展. 1956, -15 (4): 711-713.  
摘要  
在[1]证明了如下的结果:设算子P(x)将巴拿赫空间元素x变换为巴拿赫空间Y的元素y并且有如下的条件存在:1)P′(x_o)的逆算子Г_0=[P′(x_o)]~(-1)存在,并有||Г_o||≤B_o;其中x_o将用作方程P(x)=0的初始近似解,B_o为常数.2)||Г_oP(xo)≤η_o,其中η_o为常数。
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Z.夏尔绳斯基定理之较短的证明
夏道行;
数学进展. 1956, -15 (4): 714-720.  
摘要  
1.设函数W=f(z)=a_1z+a_2z~2+…在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的,而且当|z|<1时,|f(z)<1。设0 Related Articles
记第三届全苏联数学大会
关肇直;
数学进展. 1956, -15 (4): 721-728.  
摘要  
在第二届全苏联数学大会之后二十余年,今年6月25日至7月4日在莫斯科举行了第三届全苏联数学大会。这次大会出席的苏联本国学者与青年2000余人,代表14个国家的外国数学家60人,宣读了论文800余篇,真是极一时之盛。大会在很久以前就开始筹备。论文于半年前就徵集,并于会前把苏联本国人的论文摘要刊印成两卷的“第三届全苏联数学大会专刊”,其中一部分未来得及付印的以及外国数学家的论文将另行汇集出版“专刊”的第三卷。为了主持大会的一切工作,成立
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记参加1956年全苏汎函分析及其应用会议的经过
田方增;
数学进展. 1956, -15 (4): 729-732.  
摘要  
1956年全苏泛函分析及其应用会议是由苏联科学院及莫斯科大学联合举办的。会议从二月十七日至二十四日在莫斯科大学的列宁山校址内举行。这是1937年及1940年在苏联举行的关于泛函分析的学术会议之后又一次关于泛函分析的全苏学术会议。虽然这是苏联的国内学术会议,少数的外国也应邀派了代表参加。会议中的报告有在全体会中提出的,它们的性质一般为与某一题目有关的各国数学家的工作的综合报告,而在分组会中提出的报告内容主要是报告者个人的研究成果。
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