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数学进展
  1957年, 第-14卷, 第3期 刊出日期:1957-08-15 上一期    下一期
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综述文章
论某些叠代过程的收敛性
Г.С.薩列霍夫;М.А.梅爾特維佐娃;劉紱堂;
数学进展. 1957, -14 (3): 341-374.  
摘要  
论文里给出有关研究牛顿过程及其各种推广的收敛性的文章的概述.研究非綫性汎函方程新疊代过群的收敛性,并考察它在代数的、超越的和非缓性积分方程的近似解上的应用. 引言各种疊代过程的收敛性的研究有理论上和应用上的价值,并有很多作者的文章是
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研究论文
论算符微积的基础
Jan G.-Mikusiński;馮康;
数学进展. 1957, -14 (3): 375-395.  
摘要  
介绍算符微积——亦称运算微积——的方法通常有下列几种 1°代数法, 2°实验法, 3°积分变换法, 4°抽象空间法. Lagrange首先应用了代数法.用抽象代数的语言可以很容易地标明此法的特徵,即对复数域添入一微分算符s後形成一个算符域,然後以此作用於一个函数环C
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利用调和积分核求解二维狄氏问题
譚维翰;
数学进展. 1957, -14 (3): 396-403.  
摘要  
本文给出调和积分核的定义,证明它与狄氏问题的几个关系,然後应用於解决具体问题. §1.有调和函数U(r,θ),它的值在半径为R的圆周上已给定为f(θ),在圆内部之值U(r,θ)由柏桑公式给出
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论环式空间Ⅰ
劉亞星;
数学进展. 1957, -14 (3): 404-408.  
摘要  
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关于二阶微分方程y″+A(t)y=0的解的有界性
歐陽亮;
数学进展. 1957, -14 (3): 409-415.  
摘要  
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整值多项式的某些性质
王元;
数学进展. 1957, -14 (3): 416-423.  
摘要  
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第一种弗列顿荷蒙积分方程的逐次迫近法
黃育仁;
数学进展. 1957, -14 (3): 424-426.  
摘要  
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关于庞卡雷和柏龙线性微分方程解的问题
岳明進;
数学进展. 1957, -14 (3): 427-433.  
摘要  
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解非线性汎函数方程的累次程序
陳文(山原);
数学进展. 1957, -14 (3): 434-444.  
摘要  
解非线性代数方程和超越方程的能行的近似解法,如牛顿方法,双曲切线方法,切比雪夫方法,都被推广到B型空间,因而也就可能利用来解高等分析中的问题,特圳是解非线性积分方程,这些工作首先由苏联数学家作出的.这以後,有很多作者对牛顿方法作了各种各样的改进,如[5]—[9].其中有些结果实际上是比牛顿程序更为广泛的累次程序.但是他们并没有把双曲切线程序和胡比雪夫程序包含在内.本文目
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平面曲线的奇点S_(1,m-4)~m的讨论
吳定嘉;
数学进展. 1957, -14 (3): 445-451.  
摘要  
§1.自从1937年苏步青教授研究了作为变曲点的扩充的可表奇点S_(1,m-3)~m以後,引起了人们对S_1~m研究的兴趣.张素诚教授自1940年以後,所写的一些论文,就是本著上述方向出发的.可是不管怎样,在他的论文中,总是与适合一串苏的条件的S_1~m相联系起来.於是问题就自然地产生:是否还存在新型的可表奇点.在本文中,通过对[1]中处理S_(1,m-3)~m的方法作些改变,去建立S_(1,m-4)~m奇点的理论.应该指出:这样一
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关于典型实照函数的几个定理
陳翰麟;
数学进展. 1957, -14 (3): 452-461.  
摘要  
1.德羡毅画数f(幼="+几护+…在翠位圆上是正HlJ的,且迪合倏件了(:)了(/(劝))0,疽檬的画数裤成一侗函数族T,.撰T,中任一f(劝是一佃典型的臂照函数.r.M.戈鲁辛川橙明f(')属粉T,的活,〔0,们中必有增加函数a(0)通合龄 l厂兀。,_。、,,。、J咬z)一万
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正规级数的推广
路見可;
数学进展. 1957, -14 (3): 462-467.  
摘要  
1.斯·恩·贝恩斯坦院士曾研究过所谓“正规级数”及其一些性质和应用,本文目的就是把他的结果推广至多变数函数的情形.本车只限於讨论两个变数的情形,因为变数更多时用同样的方法就能获得类似的结果. 贝恩斯坦称在[0,1]上绝对且一致收敛的级数
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单叶函数的开始多项式
黨誦詩;
数学进展. 1957, -14 (3): 468-477.  
摘要  
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一族单叶函数的商式偏差
黨誦詩;
数学进展. 1957, -14 (3): 478-484.  
摘要  
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最小二乘法
高善必;
数学进展. 1957, -14 (3): 485-491.  
摘要  
本文第一节开始讨论具独立随机变数的概率空间中的可能有的度量;证明了欧氏度量(在适当的坐标系下)是惟一可被允许的.而最小二乘法大家知道是从这种距离的概念中导出的.在第二节中对抽象空间中的一般綫性方程系统导出了一组惟一的最小二乘的解,甚至在普通意义下没有正常的解的情形也仍有这种解,而当普通意义下的解存在时,则这两种解合一.最後一节给出了对一般非綫性方程系统的推广的概述.
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北京数学界学术活动通讯
数学进展. 1957, -14 (3): 492-493.  
摘要  
北京中国科学院数学研究所学术活动方式的一种是每星期五下午举行的学术报告会,下面附表1是最近的一些活动的资料,这个活动事实上是全市性的. 中国科学院数学研究所培养干部的主要方式之一是各种讨论班,下面附表2是目前正在进行的一些讨论班的名称.
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“微分方程定义的积分曲线”的一些参考材料
秦元勳;
数学进展. 1957, -14 (3): 494-501.  
摘要  
下面发表的是中国科学院数学研究所常微分方程讨论班1956年计划(草案)及1956—1957实际执行的文献目录. 发表的目的有两个:第一,国内在这方面已经有一些同志在进行工作.我们希望得到他们的批评和意见,这样会有助於我们补足缺点和改正错误.
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1958年国际数学家大会第一次通报
福蘭克·斯密西斯;
数学进展. 1957, -14 (3): 502-502.  
摘要  
应爱丁堡城,爱丁堡大学及伦敦皇家学会的邀请,国际数学家大会将在1958年8月(?)到8月21日在爱丁堡举行.爱丁堡公爵阁下殷勤的同意赞助大会. 执行委员会邀请一些数学家作一小时或半小时的讲演,每天还有专为作15分钟发言(?).那些希望做15分钟的发言人在收到第二次通报后就可以提出来.
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