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数学进展
  1957年, 第-14卷, 第4期 刊出日期:1957-11-15 上一期    下一期
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综述文章
光滑流形的同调论及其推广
М.М.Постников;万哲先;
数学进展. 1957, -14 (4): 503-546.  
摘要  
在近代光滑流形的理论中,将流形的解析性质与拓扑性质关联起来的著名的DeRham定理起着重要的作用。实际上De Rham定理是Leray首先证明的一个唯一性定理的特殊情形。这个定理Leray是在极大的一般性之下很复杂地证明的。后来J.Fáry在一个简短的报导中在一个比较不顶一般的形式下很简单地证明了唯一性定理。本文的目的就是要详尽地阐明Fáry的证明。
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关于三角级数部分和的度量未定极限
门寿夫;吴学谋;
数学进展. 1957, -14 (4): 547-561.  
摘要  
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微分差分方程解之稳定性
Л.Э.埃理斯哥理慈;秦元勋;
数学进展. 1957, -14 (4): 562-576.  
摘要  
最近20—30年来在调节过程的研究中微分差分方程得到很多的应用.在调节理论和在很多其他具有时滞的过程的理论中所发生的基本问题中的一个问题是关于过程的稳定性的问题,一般化为关于微分差分方程解的稳定性的问题.这具问题吸引了非常多的工作者的注意(参考交末的目录),但据我们所知,这些零散的研究从未被有系统地综述过.这篇文章的目的是用简要的形式综述关于微分差分方程解的稳定性的工作的结果,也包括本文作者的若干研究在内.
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关于汎函分析在微分方程中的应用的某些苏联工作
С.Л.Соболев;张燮;
数学进展. 1957, -14 (4): 577-593.  
摘要  
在这篇报告里面,给出了苏联作者与其他作者的某些新结果的相当成熟的分析(虽然没有证明),这些结果是关于利用汎函分析来解偏微分方程论中的问题的。这里主要从一些嵌入定理出发,此种定理在原则上是讨论空间
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凸像函数的像所掩蔽的线段
何成奇;
数学进展. 1957, -14 (4): 594-596.  
摘要  
设函数f(z)=z+…在单位圆|z|<1中正则且单叶,这种函数全体成一族,记为S.设f(Z)∈S,它把圆|z|<1映照在w平面上,而得一映像区域D_f.在w平面上从原点射出n根等角射线,于每一根射线上取一点,得n个点w_1,w_2,…w_n,使直线段
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单叶函数之系数问题
谢绪悦;
数学进展. 1957, -14 (4): 597-601.  
摘要  
§1.前言在本文中用以表单叶函数族之记号,与一般单叶函数论文献中所采用者同,特别与本文后面所指参考文献中所用者完全一致,所以不再说出其合义了.
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华林问题
董光昌;
数学进展. 1957, -14 (4): 602-607.  
摘要  
设G(n)表示最小的整数s,满足下列条件:存在仅与n有关的数N′,使得任何正整数N≥N′都可表示为s项形为t~n的和,其中t为整数且t≥0;但不是所有的整数N≥N′都能表示为s—1项上述形式的和.本文将证明
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代数基本定理的一个新证明
高恒珊;
数学进展. 1957, -14 (4): 608-611.  
摘要  
§1.引言关于复数域的代数封闭性的定理(即通常所谓“代数基本定理”)自高斯开始已有了不少的证明;直到现在,尽管由于函数论和拓扑学的发展此定理所肯定的事实已变得十分明显,但数学家们对寻求新的证明仍未完全丧失与趣。如所周知,这一定理肯定任一复系数多项式均可在复数域上分解为线性因子的乘积.本文的目的是要给这个定理提供一个新的证明.在证明中将对多项式的次数作归纳法.证明所依据的都是分析和
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全纯函数的某些性质
王振宇;
数学进展. 1957, -14 (4): 612-622.  
摘要  
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关于n型卵形线
李大潛;
数学进展. 1957, -14 (4): 623-627.  
摘要  
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三级有界变差函数
林景荣;
数学进展. 1957, -14 (4): 628-641.  
摘要  
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关于曲面存在定理的证明
魏力仁;
数学进展. 1957, -14 (4): 642-645.  
摘要  
1.引言周慕溪教授在“关于曲面存在定理的证明”一交中,取曲率线作为参数曲线,给出了存在定理的证明,这个证明较一般教科书的要清晰得多.但是,将一般参数变换为以曲率线为参数曲线的参数的可能性的证明(见该文第7节),并非初学者所能接受,本文目的在于应用教科书所给的知识来证明曲面基本方程解的存在,并力求保持周教授给出的证明的优点.
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关于序数方程
王戍堂;王克顕;
数学进展. 1957, -14 (4): 646-649.  
摘要  
§1.根据序数正常表示的唯一性,M.Sierpiński证明了方程ξ~2=η~3+1没有超限的序数解.本文目的在于拓广这一结果,而从事更广一类序数方程求解问题的研究.
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函数列可积的一个充分条件
李凤璋;纪延瑞;
数学进展. 1957, -14 (4): 655-657.  
摘要  
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关于条件期望的一点注意
杨宗磐;
数学进展. 1957, -14 (4): 658-661.  
摘要  
不久前Shu-Teh Chen Moy当作函数空间的变换求出了条件期望的特征性质.他取的函数空间是这样的.给定概率空间(Ω,F,μ),一次取空间S(Ω),即Ω上的F可测函数空间,但是当作半序线性空间看;另一次取L~p(Ω)(p≥1),即Ω上的p次方μ可积函数空间,但是当作Banach空间看.笔者以为S(Ω)空间的看法更有意思些.根据这一看法,在本文里,作了更一般的处理.为了便于与[1]比较,证明步骤的区分与[1]写成一样;有些证明是一样的也全写出.笔者在这里详当感谢王寿仁同志对于笔者
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关于定义在一个格上的拓扑结构的几点注记
关肇直;
数学进展. 1957, -14 (4): 662-669.  
摘要  
最近,E.S.Northam与C.A.Коган讨论了关于一個个上的(o)拓扑结构与区间拓扑结构[见G.Birkhoff]的一些问题.这里作一点补充.我们使用的名词与符号都是依照G.Birkhoff的书.
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关于闭图象定理的一点注记
关肇直;
数学进展. 1957, -14 (4): 670-672.  
摘要  
闭图象定理乃是说:如果T是定义在整个Banach空间x上的加法闭算子,那未T必是有界线性算子([1],41页,定理7).这个定理与所谓共鸣定理都是Banach空间理论中非常重要的基本定理.闭图象定理乃是所谓Banach定理([1],41页,定理5)的直接后果,而共鸣定理由所谓Γелъфанд辅定理直接推出[例如见[4],第198—199页].深宫政范指出,在证明很多结果时,特别是证明Γелъфанд的一些结果
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关于Менъшов一定理的简单证明
王斯雷;
数学进展. 1957, -14 (4): 673-674.  
摘要  
本文利用了Valleé-Poussin引出的集合序列的上极限概念非常间潔地证明了Менъшов如下的一个定理:定理设{f_n(x)}n=1,2,…是定义在[α,b]上殆遍有限的可测函数列,又设F(x)是它的一个度量上极限,那末在[α,b]上殆遍成立着如下的不等式:
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熊庆来先生在中国科学院数学研究所欢迎会上的讲话
熊庆来;
数学进展. 1957, -14 (4): 675-677.  
摘要  
主席、诸位同仁:主席表示对我欢迎的盛意,不敢当.但是今天得和诸位聚于一堂是非常欣幸.我自回到祖国的怀抱里,深深的受到照顾,感到温暖,得充分休息熟眠,忽忽不觉过了多日.国家有党和毛主席的贤明领导,一切建设突飞猛进,我曾由报纸上得了不少的认识.下飞机的那天和今天跑过了好些广坦的大道、看见了一座座耸起的高楼,更实际了解一部分的设施,并推想到未来若干的远景,实在有说不出的兴奋.现在我跟着诸位在“向
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