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数学进展
  1958年, 第-13卷, 第3期 刊出日期:1958-08-15 上一期    下一期
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综述文章
线性偏微分方程的某些线性定解问题
A.B.比察捷;齐民友;吴中海;
数学进展. 1958, -13 (3): 321-403.  
摘要  
引言在解决一系列自然科学和技术问题的时候,常常会遇到偏微分方程。我们讲义的目的就是要研究二階线性偏微分方程理论中的某些基本问题。从初等的数学物理教程中,我们已熟知下列简单的二階线性偏微分方程: 弦振动方程拉普拉(Laplace)方程和热传导方程其中u(x,y)是未知函数,而x,y是自变量(平面上的笛卡儿坐标)。
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研究论文
苏联专家比察捷同志在中国讲学的经过
数学进展. 1958, -13 (3): 404-409.  
摘要  
去年十月,苏联科学院派遣苏联优秀数学家A.B.比察捷()教授来北京作为期四个月的讲学。专家讲学有两个主题,一个是“线性偏微分方程的某些线性定解问题”(已载在本期数学进展),一个是“在线性度量空间中线性方程的基本理论”,每星期各讲一次。后一主题的讲稿目录如下: 引言(已载在本期数学进展) 第一章线性度量(赋范)空间 1.线性(向量)空间 2.线性度量空间
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具周期系数的线性微分方程组的显易解有关稳定性条件的工作综述
B.M.斯塔尔任斯基;秦元勋;
数学进展. 1958, -13 (3): 410-449.  
摘要  
本文研究具周期系数的线性微分方程组的显易解有关稳定性的有效判定的各种方法。对于线性系统显易解的李雅庞洛夫意义的稳定性等价于当t→∞时具任意初始条件的解的有界性(而对正则型线性系统同时也等价于当t→-∞)。当被扰动的方程的系数是时间的周期函数时,我们所研究的问题是与周期运动稳定性相关联的。在本文中有一系列的问题未讨论。此地指的是:希尔方法以及关于有众多文
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阵的特徵数的限界(Ⅰ)
耿济;
数学进展. 1958, -13 (3): 450-456.  
摘要  
一、引言及记号设λ=α+iβ为实或复阵A=||aij ||_1~n的特徵数,即λ为多项式|A一λE |的根,这里E为么阵。我们採用下面的一些记号: A是A的共轭转置阵
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关于具贝尔性质的函数所组成的半序空间
关肇直;
数学进展. 1958, -13 (3): 457-461.  
摘要  
杨宗磐在[2]中直接证明了下列事实:设B是[0,1]上一切具(广义)Baire性质并在除第一纲集外取有穷值的实值函数全体,n表示[0,1]上一切除在一个第一纲集外等于0的实值函数全体,那末[即在中把只在一个第一纲集上取不同值的函数等同起来]成为一个连续的备Riesz空间(即[6]中所谓连续K空间)。杨先生并指出这是一个不知道是否具度量的备Riesz空间。本文的目的在于给这个问题提供解答,即从Floyd
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关于希尔伯特空间的特徵性质
刘良深;
数学进展. 1958, -13 (3): 462-464.  
摘要  
在巴拿赫空间B中引入内积这一问题首先由P.Jordan及J.V.Neumann所解决。其后研究这个问题的有Kakutani,Lorch,Mackey,Day,Kasahara等诸氏:我们在这里利用了共轭同构(Conjugate isomorphism)的概念把Lorch在1945年的工作简化。现在把我们所需要的概念和定义叙述如下。定义设B为巴拿赫空间,B 为B之共轭空间,若B上之元素能与B上之元素建
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