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数学进展
  1958年, 第-13卷, 第4期 刊出日期:1958-11-15 上一期    下一期
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综述文章
数论中的概率方法
A.瑞尼;越民义;王寿仁;
数学进展. 1958, -13 (4): 465-510.  
摘要  
0.导言概率论被建立起来以描写随机大量现象。自从1933年A.H.廓洛莫格若夫(A.H.)的基本著作出现以后,概率论就变成了纯粹数学的一部分,它以某一组公理为基础(参看1)。和其它的抽象的公理化理论一样,它可以应用于任何一组满足其公理的对象;所以它可以应用于其它完全不同于为它原来所设计的哪种场合。因此在原则上它可以应用于数学的其它分枝。下面我们将要讨论概率论在数论上的某些应用。此处我们要指出M.Kac对此问题
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研究论文
线性偏微分方程组在非解析函数范围内的柯西问题
И.Г.彼德洛夫斯基;吴中海;
数学进展. 1958, -13 (4): 511-559.  
摘要  
的一组方程,其中∑表示按所有适合∑k_8≤M的k_8(≥0)求和,并且k_o0.我们将函数,f_i和u_i看作是它们的实变元的复函数,并且仅依赖于t,而函数f_i能够依赖于t和所有的x_k,且对于所有实的x_k和当0≤t≤T时定义;解案u_i一般说来是复的,我们在同样的区域里研究。仿效J.阿达场(Hadamard)在他的“柯西问题”)一书中所贯澈的思想,我们将说方程组(1)的柯西问题在区间(0,T)上一致适定,如果 1.对於任意一组直到L(L为某个有限数)階偏导数在整个超平面(x1,…,x_n)上有界的函数总存在且只存在一组函数
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关于无条件收敛级数的几点注记
章照止;
数学进展. 1958, -13 (4): 560-566.  
摘要  
在Banach空间[简称(B)型空间]中的无条件收敛级数,曾被许多作者研究过。按Gelfand( [1]第一部分§4)级数∑x_n,x_n∈E[(B)型空间]叫做无条件收敛,如果对任意f∈E~*(E的共轭空间),∑|f(x_n)|<∞。他并给出了极数无条件收敛的两个等值定义: (1)极数∑x_n 无条件收敛,必须且只须存在常数M,使∑|f(x_n)|≤M||f||。对一切f∈E~*成立。 (2)级数∑x_n无条件收敛,必须且只须存在常数M,使||∑ε_nx_n||≤M,对一切自然数N和ε_n=±l成立。
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关于伯恩斯坦多项式的逼近度
李文清;
数学进展. 1958, -13 (4): 567-568.  
摘要  
1.设f(x)为[0,1]上的连续函数,B_n(x )表示f(x)的伯恩斯坦多项式,即所著伯恩斯坦多项式一书中,p.20有下列结果:即本文把上列结果改进为式中ω(δ)表示f(x)的连续模。 2.为了建立(2)式。我们需要下列公式:
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某种完全集上的可微函数的开拓
王国俊;
数学进展. 1958, -13 (4): 569-573.  
摘要  
定义在度量空间中闭集上的连续函数可以连续地开拓到整个空间。本文的目的是要对于可微函数给出类似的结果,不过讨论仅限于一个实变数的实函数,所给的证明也只能适用于这种函数。以下凡遇到测度的地方都是指在Lebesgue意义下的线性测度而言的。为了叙述的方便,在本文中要採用一个定义如下: 定义。设E是可测集。若对E的任一点a, i) ii)则我们约定称E是正则的。将要建立的定理需要以下的引理。
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关于概率论的若干问题
Б.В.格湼坚科;梁之舜;
数学进展. 1958, -13 (4): 574-582.  
摘要  
在现时,很难把摆在整个数学或仅是它的某些分支面前的全部中心问题列举出来。这首先由于数学已经发展到这样的程度,以至大部分研究工作者能保持在自己原有兴趣领域中的,仅占数学发展的主要方向中的较小部分。因此由于学者自己的个人兴趣,几乎不可避免地会对使他振奋的问题在科学发展中的作用加以某些夸大。其次是,数学发展得这样快,而且和技术科学及其他科学部门的改进有如此紧密的联系,于是能否较长远地预言它的发展的道路,确定某些问题的提法的意义与获得某些具体结果的首要性,对这些
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苏联数学四十年的概述
A.B.比察捷;周毓麟;
数学进展. 1958, -13 (4): 583-585.  
摘要  
苏维埃政权存在的四十年中,苏联人民在亲爱的共产党领导下,在社会生活的各个部门中,都取得了巨大的成就。在社会主义和共产主义的建设事业中,没有高度科学与技术的发展,什麽巨大的成就也是不可能的。从苏维埃政权成立的第一天起,布尔什维克共产党和它的领袖和创造者列宁本人对沙皇俄罗斯科学技术方面的著名代表人物给了特别的注意和关怀,他们中间也包括了一些数学家。革命前的俄罗斯为世界提供一些著名的数学家:如奥斯特罗格拉斯基(OcTporpaд
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杂谈苏联的数学与苏联的数学家
陈建功;
数学进展. 1958, -13 (4): 586-590.  
摘要  
首先谈十九世纪的两个数学家。数学的基础问题:任何自然科学的基础问题,时常引起哲学上派别的斗争,就是唯心论和唯物论的斗争。这个斗争,围绕着这门科学的本质和方法而进行。数学自然也不能例外。1826年(1794-1856)创造非欧几里得几何学,打倒Kant(1794—1856)的几何基础的唯心论,这是十九世纪初叶的事。我去年到苏联科学院,看到大厅中有四根大理石的大柱子,每柱上雕着一位科学家,其中两位是数学家,一位就是(1821-1894)是近代函数迫近论的开山祖师。他曾经谈起理论与实践的问题,他说理论与实践接近,不但实践有着
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数学进展第4卷1958年目录
数学进展. 1958, -13 (4): 591-594.  
摘要  
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