Please wait a minute...
北京大学期刊网 | 作者  审稿人  编委专家  工作人员

首页   |   关于   |   浏览   |   投稿指南   |   新闻公告
数学进展
  1962年, 第-9卷, 第1期 刊出日期:1962-02-15 上一期    下一期
选择: 合并摘要 显示图片
综述文章
論积分的近似計算及其应用(数論方法的应用)
王元;
数学进展. 1962, -9 (1): 1-44.  
摘要  
引言本文仅在于討論用数論方法来处理多重积分近似計算的一些成果,也談到这些求积公式在插值法与积分方程漸近解法上的应用。用古典的平均网格法处理某类函数的积分的近似計算时,誤差依賴于积分的重数,而当积分重数增大时,誤差亦随之而迅速增大,故用这一方法来处理高維空間的积分的近似計算时,由于計算量十分大,因此是难于实現的;而Montc Carlo方法所考虑的往往是概
Related Articles
研究论文
随机泛函分析引論
王梓坤;
数学进展. 1962, -9 (1): 45-71.  
摘要  
引言随机泛函分析是概率論与泛函分析交界的边緣学科。产生的原因主要有二:一是由于概率論研究对象的日益扩大,古典概率論主要研究随机变数,这远不能滿足其它学科与技术的需要,应該研究一般的随机元,例如随机的曲线、連續函数、可积函数等等,这些元素已不再是实数或复数了。因此,有必要建立一般的理論,以研究抽象空間中的随机元,这样,就必須用到泛函分析中的方法和成果。其次是由于实际中不断地提出随机方程,在这些方程的內部或边界条件中包含着随机的函数。正如泛函分析以一般的算子理論来研
Related Articles
利用极大似然法测信号参数
王寿仁;
数学进展. 1962, -9 (1): 72-79.  
摘要  
§1.引言用統計方法研究雷达接收信号問題已經有十几年的历史了,其中的一个重要方面就是估計信号里的参数,对此問題Woodward,Slepian,Siebert,Swerling,Bennion,Kelly,Reed,Root等人都已作过研究,总起来他們所用的方法都不外是古典統計的极大似然方法。但在所有的工作里都是以工程水平的数学严格性来証明定理的。本文目的在于对这些已有的成果給以严格的数学証明。
Related Articles
一个羣論問題(Ⅰ)
嚴志达;
数学进展. 1962, -9 (1): 80-85.  
摘要  
§1. 令D_j是空間旋转羣O(3)的一个支配权为A=ja_0/2的表示,其中a_0是根,j是正整数。可以假定D_j是一个U表示,它将O(3)同构对应于U(j+1)之內,以U(j+1)代表么模酉羣。吾人已知D_j(O(3))令一个双綫性型不变,这个双綫性型于j≡0(mod2)时是对称的,而在j≡1(mod2)时是反对称的。因此D_j(O(3))可以看作是O(j+1),j+1維正交羣,或Sp(j+1),j+1維U辛羣的子羣。用符号表之为
Related Articles
关于求逆矩陣方法的一个注記
王伯英;
数学进展. 1962, -9 (1): 86-88.  
摘要  
在[1]中給出一求逆矩陣的計算方案,在[2]中依此方案編了标准程序,的确这个方案对計算和編程序都很省很方便。本文的目的在于把它改进一下,給出一种更为方便些的計算方案,并从另外的角度出发,即用消去法的思想給予較簡单和直观的証明,且証明本身还說明了法求逆矩陣与用消去法求逆矩陣之間的关系。計算逆矩陣方案的出发点是这样的,假定A=(a_(ij))是非蛻化n阶方陣,按下面递推公式建立一系列方陣:
Related Articles
关于空間L_(MΦ)和D_Φ~h(Ⅲ)——L_(MΦ)与D_Φ~h的等价性
吴从炘;
数学进展. 1962, -9 (1): 89-92.  
摘要  
作者在[1],[2]中引进了空間D_Φ~h并且进行了若干討論。本文的目的是証明空間L_(MΦ),L_(MΦ)~*,L_(MΦ)~(**)相应的与空間D_Φ~h,(D_Φ~h)~*,(D_Φ~h)~(**)等价,然后利用这些結果来給出[1],[2]的部分定理的一种新証明,并且在定条件下还可以得到空間D_Φ~h上的有界綫性泛函的一般表达式。 設μ为在点集△的子集E的σ环(?)上的完全,可数可加測度(μ完全指的是:从μ(E)=0,F(?)E可推出F∈(?))并且μ(△)=∞;又設h(x)是定义在△上的无界μ可測函数而且μ(△_n)<∞,其中△_n={x∈△‖h(x)|≤n}(n=1,2,…)。
Related Articles
关于序数方程(Ⅱ)
王克顯;
数学进展. 1962, -9 (1): 93-96.  
摘要  
§ 1 利用序数正常表示的唯一性,M.Sierp(?)bski証明了方程ξ~2=η~3+1沒有超限的序数解,而方程ξ~2=η~3則有超限序数解。王戍堂与作者曾对前一方程进行了拓广,并对更广的一类序数方程的求解作了研究。本文的目的在于对[3]中的前两个定理与[2]中的方程ξ~2=η~3进行拓广研究。为讀者便利起見,把[3]中的前两个定理写在下面:
Related Articles
首页 · 关于 · 关于OA · 法律公告 · 收录须知 · 联系我们 · 注册 · 登录


© 2015-2017 北京大学图书馆 .