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数学进展
  1962年, 第-9卷, 第2期 刊出日期:1962-05-15 上一期    下一期
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综述文章
同调运算与正则同构论的进展
张素诚;
数学进展. 1962, -9 (2): 97-117.  
摘要  
1.引言数学中处理的对象,是空同形式及数量关系。空间与空间之间,并不是孤立的,在数学当中函数表示空间与空间之间的一种关系;而空间之间在一般意义下的关系,也可以了解为一种函数:例如 A,B 表示两个空间,它们之间的关系记为了
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研究论文
极限环问题
叶彦谦;
数学进展. 1962, -9 (2): 118-136.  
摘要  
1.研究极限环的重要性所谓极限环就是平面定常系的孤立闭轨线,它附近的轨线当 t→∞或-∞时都以螺旋状方式向它无限接近。H.Poincaré首先发现极限环是非线性系统所特有的一种轨线,并找到研究极限环的三种重要方法,即地形系法,后继函数法和小参数法。的确,就平面定性理论的观点看来,要搞清楚不可积分的一阶非线性方程的积分曲线的全局结构,那末研究极限环问题是有着非常重要的意义的。因为研究积分线的全局结构,无非就是要解决下面三个问题:1)奇点附
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生灭过程构造论
王梓坤;
数学进展. 1962, -9 (2): 137-170.  
摘要  
§1.引言设 x(t,ω),t≥0为定义在概率空间(Ω,F,P)上的具可列多个状态的马氏过程,其相空间为 E=(0,1,2,…),转移概率为 P_(ij)(t),i,j∈E,t≥0,它们是一组满足下列条件的实值函数:
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关于平面向量场在无穷远处的奇点
江泽涵;
数学进展. 1962, -9 (2): 171-175.  
摘要  
我们只考虑由下述的一组微分方程(dx)/(dt)=P(x,y),(dv)/(dt)=Q(x,y) (1)所给出的(x,y)平面π上的向量埸,这里 P(x,y),Q(x,y)分别是 p,q 次的、无公因子的多项式,而且1≤p≤q。关于向量埸(1)的奇点、奇点的类型(初等奇点和非初等奇点,初等奇点分为结点、鞍点、焦点和中心四种)以及奇点的指数,可以在微分方程教本中找到恰当的而且容易懂得的叙述,例如[1]。但如何把(1)扩张为射影平面或球面上的向量埸,而讨论它的在平面的无穷远处或球面的亦道圆上的奇点,情况则不同(参看[1,
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准群
许绍楠;
数学进展. 1962, -9 (2): 176-181.  
摘要  
定义1.称定义了满足结合律的乘法运算的非空集 A 为一准群,如:A_1.A 有元 e,使对 A 的任意元 a,ea=a 与 ae=a有一成立,e 称为 A 的准主元;A_2.A 有准主元 e,对 A 的任意元 a,A 有元 a~(-1),使aa~(-1)=e 与 a~(-1)a=e有一成立,a~(-1)称为 a 关于 e 的准逆元。
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“现代应用数学丛书”的简介
数学进展. 1962, -9 (2): 182-183.  
摘要  
在中国数学会理事会的大力支持下,上海科学技术出版社正在将日本岩波书店出版的现代应用数学讲座十五卷六十册陆续组译出版。该社将原著同一题目而分成二册或三册的加以合并,整理成四十二册。定名为“现代应用数学丛书”。这套书有一定的特点:涉及的面广,内容丰富而现代化,而且叙述扼要,每册篇幅不多,有利于读者以较短时间掌握有关学科的主要内容,引导读者走上研究的道路。例如“偏微分方程”一书,从古典的主要内容到现代的主要成果是极为丰富,但作者用较高的观点归并处理,全部压缩在这本不到二百页的书
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学会活动消息
数学进展. 1962, -9 (2): 184-184.  
摘要  
一、北京市数学会于1月31日到2月2日召开了函数讨论论会。参加单位有中国科学院数学研究所、北京大学、清华大学、北京师范大学、北京工业学院、北京钢铁学院等单位。会上的学术报告有:1.熊庆来:代数体函数论的形成及其新学理的建立与进展。2.熊庆来:亚纯函数论的一个唯一性问题。3.范会国:关于正规族和微分方程。4.赵进义:函数的渐近值与其反函数的超越奇点。5.庄圻泰:关于单位圆内的解析函数。
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