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数学进展
  1962年, 第-9卷, 第3期 刊出日期:1962-08-15 上一期    下一期
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综述文章
近十年间李雅普诺夫函数V的推广
胡金昌;
数学进展. 1962, -9 (3): 185-207.  
摘要  
李雅普诺夫第二方法用函数 v 及沿着动力系统轨线取 dv/dt,从它们的符号来判定运动的稳定性,已经众所周知。随着生产上技术革命的推进和自动调节的需要,李雅普诺夫函数 v 或泛函 V 的理论得到进一步的发展,它的应用推广到全局稳定、时滞方程组、偏微分方程组、最佳控制、随机过程及各种泛函空间里,成为研究这些新领域中稳定性问题
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抛物型方程未知边界问题
姜礼尚;
数学进展. 1962, -9 (3): 208-223.  
摘要  
在研究传热或扩散问题时,我们通常假定在整个过程中物体的物理和化学性质是不变的,例如在研究金属杆的传热问题时,我们假定在整个热量迁移的过程中既不发生晶体结构的变化,也不产生熔解凝固等现象。因此所有出现在微分方程中的一些物理量,我们都至少要求它们是时间和空间变量的连续函数。但是事实上纯铁在加热到910℃以后就会吸收一部分所谓再结晶潜热而引起晶体结构的转变,件随着这样的转变,物体的传热系
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常微分方程的奇摄动理论
伍卓群;
数学进展. 1962, -9 (3): 224-254.  
摘要  
如所周知,含小参数的微分方程在应用上是屡见不鲜的。鉴于参数小,人们往往近似地去考虑参数为零时的方程,即所谓“退化”方程。自然必须研究,“退化”方程在何种程度上从定量和定性方面反映了原方程的状况。按照方程含参数的方式,可以分成本质上不同的两种情形,即所谓寻常情形和奇异情形。为了考察作为原方程的第一近似的“退化”方程的近似程度,即由小参数所表征的摄
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