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数学进展
  1963年, 第-8卷, 第2期 刊出日期:1963-05-15 上一期    下一期
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综述文章
关于嵌入定理
陆文端;
数学进展. 1963, -8 (2): 107-118.  
摘要  
近十多年来微分方程论中泛函方法的迅速发展,对嵌入定理的研究提出了越来越多的要求.嵌入定理的探讨首先是用变分方法解椭圆型方程边值问题所引起的.变分法告诉我们,在区域Q的边界S上面数u(x)=u(x1,…,x_n)取已知值φ时,Dirichlet积分的Euler方程就是Laplace方程,因此求Dirichlet积分(1)的极值往往可以由解Dirichlet问题
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研究论文
椭圆型偏微分方程的白尔氏(Lipman Bers)理論
张孝礼;
数学进展. 1963, -8 (2): 119-165.  
摘要  
本文是著者在第一次全国微分方程学术会议上所作的综合性报告,经整理和补充而成.内容系介绍白尔氏的椭圆型偏微分方程的函数理论。白尔氏的理论的基础是准解析函数.本文分五段来进行:一,准解析函数;二,准解析函数与椭圆型偏微分方程理论;三,应用;四,准解析函数的起源与发展;五,与维库阿(N.H.Bekya)的工作的比较白尔氏以关系式:
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不变嵌入原則与迁移問题
田方增;
数学进展. 1963, -8 (2): 166-186.  
摘要  
1.不变嵌入原则的意义不变嵌入的基本思想(参见[7]及[12])是把一特定物理或其他过程看成一族具相同性质相似过程的总体.利用联结这个族中各个过程的关系,我们能透察这个过程的内部情况,表面上好象把问题复杂化了而结果和把原过程(作为单一对象)孤立起来考察很不相同.在这种方式中,正在形成以一种新的统一观点来处理许多(包括古典的)数学物理过程问题的数学方法;除重新解释了一些已有的结果外还得一些新的解析结果,并能构成一些新的计算方法.R.Bellman,R.Kalaba及G.M.Wing等人近年来的一些有关中子迁移理论的数学问题(例如方程推导、解法、临界值、数值方法等)(参见[1]-[20])的工作利用和发展这个不变嵌入原则,这样引起一些泛函方程或泛函方程组(一未知、多
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关于分数阶积分与导数的性质
李火林;
数学进展. 1963, -8 (2): 187-190.  
摘要  
现将本文所用的预备知识叙述如下:1°假设f(x)在[a,b]上可积,当β>0,如果下列积分存在,则称fβ(x)为f(x)的β阶积分.如果f(x)是周期为2π的函数,同时f (x)在[0,2π]上的积分为零,这时f(x)的β阶积分由下列公式给出
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L_M~(*(ι))空間及其中的一个嵌入定理
张庆雍;
数学进展. 1963, -8 (2): 191-196.  
摘要  
由L_P~(l)嵌入L_q的算子是否全连续的问题由的定理得到解决,(见[1]84定理1)本文的目的是证明下面命题。设M(u),M′(u)为二个N-函数,并且M■M′(见[2]26),则由L_M~(*(l))嵌入到L_M~(*(m))的算子是全连续的(0≤m Related Articles
关于内积空間的特征化
杨从仁;
数学进展. 1963, -8 (2): 197-200.  
摘要  
本文将给出内积空间的几个特征化的条件.它们都是Jordan-J.V.Neumann条件的推广。Jordan-J.V.Neumann条件是说一个线性赋范空间E的范数可由内积定义,即是说,若‖x‖代表E的元x的范数,那么为了存在内积(x,y),x,y ∈E((x、y)代表元x,y的一个埃尔米特对称正定双核性泛函数)使得‖x‖~2=(x,x),必填且只填‖x+y‖~2+‖x-y‖~2=2[‖x‖~2+‖y‖~2S](1)
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关于正交拉丁方的最大数目(Ⅰ)
张里千;
数学进展. 1963, -8 (2): 201-204.  
摘要  
1.前言一个s阶拉丁方是s个数字的一个方阵,使得每个数字在其中的每一行和每一列都正好出现一次.两个同阶拉丁方是正交的,如果把它们迭合在一起时,第一个拉丁方的每一个数字与第二个拉丁方的每一个数字,遇到而且只遇到一次.如果在一组r个拉丁方中,每两个方都是正交的,则称这组拉丁方是成对正交的或两两正交的,或者简称作正交的.假定s≥2,我们用N(s)表示成对正交的s阶拉丁方的最大数目,不难验明1≤≤N(s)≤s-十.拉丁方和正交拉丁方在试验设计中是很重要的设计,N(s)的问题在有限几何或组合分析中也有着重要的意义.设s的素数分解为
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学会活动消息
数学进展. 1963, -8 (2): 205-206.  
摘要  
一、中国数学会数理统计专业学术会议于二月七日在杭州召开,各省市的大专院权和科学院有关研究所,产业部门出席会议的代表共三十七人,此次会议收到的论文计有十七篇:1.王福保:非参数统计推测的介绍.2.卢绪章、成平:判决函数的点估计理论。3.刘璋温:三个平衡不完全区组设计。4.吕乃刚:分布逼近的精确化。5.李占柄:利用母体中的子样构造置信限的简易方法.
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