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数学进展
  1963年, 第-8卷, 第3期 刊出日期:1963-08-15 上一期    下一期
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综述文章
论劈因法解高阶特征方程根值的应用问题
林士谔;
数学进展. 1963, -8 (3): 207-217.  
摘要  
引言自动控制学及调节理论中,常常需要解算高阶特征方程的实根或复根。作者在1941年提出的解根法如果应用得恰当,可以比其他解根法更为简捷。最近国内外调节理论的书籍及应用数学文献中,对这个方法进行计论和补充。本文根据作者先后发表过的三篇论文及有关文献,加以整理补充,提出解算高阶特征方程根值的实用方法,使读者可以较好地了解劈因解根法的使用规律,从而有助加快解根的速度。
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研究论文
正对称线性方程组的一般边值问题的Friedrichs理论介绍(Ⅰ)
王柔怀;
数学进展. 1963, -8 (3): 218-236.  
摘要  
引言大家都知道,在经典的椭圆、双曲、抛物方程的边值问题中,随方程的类型不同,定解条件在形式上有着很大的差别,问题的解法也很不相同。这一基于不同的物理背景所产生的差别,早已引人注目,以致
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Shannon信息最优编码论的数学问题
Р.Л.Добрушин;夏起聖;
数学进展. 1963, -8 (3): 237-266.  
摘要  
概述信息最优编码的数学理论的现代状况。指出若干迫切的问题1.近十年来十分流行的术语“信息论”直到如今还没有获得一致的解释。在技术文献和控制论文献中,通常把信息论了解为数学方法在信息的给予、加工、储存和传输问题上的应用的总和。从数学的观点上说,这些应用很少共同性,因为它们是基于十分不同的数学部门的方法之上的。按照这种了解,应当把全部数理统计、随机过程的很多部分、最近数年来开展的关于e-网在泛函空间中的势(可解释为这空间的元所给出的
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关于微分方程的解的唯一性问题的一点注记
沈信耀;
数学进展. 1963, -8 (3): 267-271.  
摘要  
1.在本文中,我们考虑常微分方程y′=f(x,y)(1)在初始值条件y(x_0)=y_0下的解的唯一性问题。其常见的充分条件是要求右端满足关于变数y的Lipschitz条件,或者稍弱一些的是引用Osgood条件。Rosenblatt给出过如下的充分条件:设函数f(x,y)在x_0≤x≤x_0+a,|y-y_0|≤b上连续,并对某个正数k<1,|f(x,y_1)-f(x,y_2)|(x-x_0)≤k|y_1-y_2|成立,那么(1)过(x_0,y_0)的解为唯一。后来,南云道夫[1]在严格的不等式下将k改进为1(再进一步的推广可以看[2])。
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拟线性抛物型方程解的渐近性质
辜联崑;
数学进展. 1963, -8 (3): 272-278.  
摘要  
本文主要目的在讨论拟线性抛物型方程■的第一边值问题、第二边值问题及Cauchy问题的解当t→∞时的性质。在下文的叙述中,我们记x=(x_1…,x_n);Ω为n维欧氏空间中的有界区域,Γ为其边界;D_T(D_0=D)为柱体Ω×{T Related Articles
相对假补格上的量词运算
高恒珊;
数学进展. 1963, -8 (3): 279-285.  
摘要  
如所周知,Boole代数可看作对古典二值命题演算进行抽象所得代数系统。作为古典一目谓词演算及古典狭谓词演算的代数抽象则有一元Boole代数及多元Boole代数的理论。后者已由Halmos在一系列题为《代数逻辑》的论文中加以发展。对于各种非古典演算,建立相应的抽象代数理论也是可能的。Tarski和McKinsey等已对某些著名的非古典命题演算进行了此类研究,并由之解决了相应演算的语义完全性问题。例如,对于Heyting的直觉主义演算,相应的代数为Brouwer代数或其对偶──
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关于双曲型方程的狄里赫利问题的两点注记
欧阳亮;
数学进展. 1963, -8 (3): 286-288.  
摘要  
1°在文献[1]中D.Bourgin与R.Duffin研究了絃振动方程在矩形区域上可适定的狄里赫利问题,他们指出对于问题:若设(i)a=T/s为K阶代数无理数,(ii)φ(x),φ_1(x)∈C~(K+4)[0≤x≤s],ψ(t),ψ_1(t)∈C~(K+4)[0≤t≤T],φ(0)=φ(s)=φ_1(0)=φ_1(s)=ψ(T)=ψ_1(0)=ψ_1(T)=0,则定解问题(A)存在唯一解y(x,t)∈C~2[0≤x≤s,0≤t≤T]。他们的结果系利用代数数论中Liouville定理。由于Liouville定理已被Roth在1955年改进成最佳形式,
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信息量的公理化定义
章照止;
数学进展. 1963, -8 (3): 289-293.  
摘要  
信息论的基本概念是熵与信息量的概念,这些概念都是在Shannon的奠基性工作中引进的。就在这一工作中,Shannon就给出了一个熵的公理化定义。此后在和的工作中又简化了熵的公理化定义。指出对于信息量也给出这样一个公理化定义是有意思
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数学家陈建功教授
卢庆骏;徐瑞云;程民德;夏道行;
数学进展. 1963, -8 (3): 294-303.  
摘要  
陈建功教授生于1893年9月8日,到今年9月正好是他的70寿辰。我们都是他的学生,几十年来除了亲身感受他的熏陶之外,还看到他对科学和教育事业所付出的辛勤劳动和做出的贡献。他是一位值得尊敬和学习的数学家。陈教授早年就读于他本乡的私塾和中小学。1910年到杭州两级师范读书,在学习中他最感兴趣的是数学。1913年他第一次到日本求学,翌年考入东京高等工业学校学习,取得官费待遇,但是由于他不愿放弃他的志趣,所以他同时还考进了东京物理学校──夜
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学会活动消息
数学进展. 1963, -8 (3): 304-306.  
摘要  
一、湖北省暨武汉市数学会于1962年11月17日至19日举行了1962年年会。出席会议的代表有300余人。第一天为综合报告;第二天是各专业委员会学术活动;第三天座谈1963年学会活动计划、数学科学为国民经济建设服务以及支援农业等问题。年会上宣读的论文共36篇,其中有:综合报告李国平,数学发展问题。李国平,一般相对性量子场论中的数学问题。张远达,中学数学与高等数学的衔接问题。张远达,有限群的结构。
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