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数学进展
  1964年, 第-7卷, 第1期 刊出日期:1964-02-15 上一期    下一期
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综述文章
平稳通路基本问题
沈世镒;
数学进展. 1964, -7 (1): 1-38.  
摘要  
1.导引 1.1.引言 Shannon信息论中通路的基本问题在许多文献中又称为编码问题,这里除了我们所熟知的A.Feinstein(1954),McMillan(1953),(1957)的工作之外,最近又得到了一系列重要的进展,结合本文的结果,我们分以下三方面来介绍: 1.有限记忆通路的研究结果已比较完善了,主要由(1958),Feinstein (1959),J.Wolfowitz(1958)分别在工作基础上证明了通过能力有关
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研究论文
含非线性参数урысон方程的枝点
陈文(山原);
数学进展. 1964, -7 (1): 39-42.  
摘要  
1.如所周知,从实际问题过渡到数学方程,必须经过若干简化。简化手续是否合理,即简化过程中是否忽略了主要因素,决定了所得方程是否正确反映原来问题。一般讲,检查某一方程能否正确反映某一问题,最基本的方法是将解方程的结果与实际进行比较核对。如两者差别不大,就认为方程是正确的(或近似的)。但实际工作者常有一些经验,从方程形式就可大致断定它能否正确反映某类问题,这些经验的严格论证自然是必要的。就本质而言,这种问题不是新的,实际是定性研究的目的之一。
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关于 Peano 算术不可有穷公理化之 Ryll-Nardzewski 证明的若干注记——数学基础阅读札记之二
高恒珊;
数学进展. 1964, -7 (1): 43-48.  
摘要  
Ryll-Nardzewski首先在[1]中给出了Peano算术不可有穷公理化的证明;差不多同时,Mostowski在[2]中得到了更强的结果。 Ryll-Nardzewski证明的特点在于应用了Peano算术非标准模型的存在性,后者是Godel完全定理的一个简单推论。可能由于发表时的仓促,在[1]中出现了若干易引起混乱的笔误,遗漏甚至较严重的错误。除了该文中系统A_o的公理对于证明后面的定理为不完全外,我们还发现定理25根本是错误的。由之定理27(i)亦不成立。因此定理27(ii)
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一类泛函不等式
丁夏畦;
数学进展. 1964, -7 (1): 49-56.  
摘要  
在数学物理方程的研究中,所用到的泛函分析,许多是与所谓空间相联系的一些定理,例如嵌入定理等等。所谓空间,是指具如下性质的函数f所成集合L_p(G)(对所有l_1,…,1_n,l=l_1+…+l_n),其中G为有界或无界域。此种空间记之为W_p~(l)(G),其中表广义导数,W_p~(l)(E~n)简记为W_p~(l)。之为W_p~(l)(G),其中表广义导数。W_p~(l)(E~n)简记为W_p~(l)。自从建立了W_p~(l)(G)的基本性质,特别是嵌入定理以后,各种推广和加强就相继产生。其中比较主要的是等人的工作。目前有兴趣于研究如下的一种推广,即所谓W_(p,p)~(l)(G)空间,
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关于面积单演函数的一个平均性质
胡诚明;
数学进展. 1964, -7 (1): 57-61.  
摘要  
1.引言设f(z)=u(xy)+iv(xy),z=x+iy,是确定在区域D上的一个复值函数,f(z)称作D上的一个面积单演函数,如果u,v在D上有连续的二阶导数,并且处处满足方程 Haskell在[1]中指出了这类函数具有一个积分特性。他证明了: 连续函数f(z)在D上面积单演的充分必要条件是:在D上有一个全纯函数g(z),使得对于一切点z∈D都有其中C(z,r)是以z为心、r为半径的圆周,C(z,r)以及它围成的圆域D(z,r)都在D内。
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某些类偏微分方程解析解之中值公式
D.曼日隆;
数学进展. 1964, -7 (1): 62-64.  
摘要  
1.在涉及整个一系列研究领域的中值公式日益增长的范围内——这些公式包括对于重积分的不同的中值定理在其中,并且以十分深刻的方式有助于建立非线性力学方法的当前工作——,人们应指出那些涉及偏微分方程解析解的公式。在M.尼古列斯库及M.N.洛斯古列最近一系列工作中,出现了涉及某些抛物型偏微分方程解析解中值公式。在下面我们打算给出这样公式的一些其他变种。许多结果留待作另一次汇集;当人
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多连通 Hilbert 边值问题解的有理函数逼近
曹锺灵;
数学进展. 1964, -7 (1): 65-71.  
摘要  
§1. 多连通Hilbert边值问题可以叙述如下: 设D~+是以有限个互不相交的简单闭曲线L_o,L_1,L_2,…,L_m为边界的多连通域的内部,其中L_0包含L_1,L_2,…,L_m于其内部,又没D~- 是多连通域的外部,原点O∈D~+,求在D~+及D~-内的分区解析函数Ф(z)(包括无穷远点在内)且在L=L_o+L_1+…+L_m上满足边界条件: Ф+(t)=G(t)Ф~-(t)(齐次问题),(1) 或Ф~+(t)=G(t)Ф~-(t)+g(t)(非齐次问题),(2)其中G(t),g(t)∈H(a),0 Related Articles
交错代数与 Jordan 代数的次理想
刘绍学;
数学进展. 1964, -7 (1): 72-77.  
摘要  
在文章[1],[2],[3]中分别对羣,Lie代数和结合环建立了次理想理论。在文章章[4]中对此理论在Lie代数的情形补充了一个定理。一个代数(环,羣)的次理想就是能出现在此代数(环,羣)的某一正规列中的子代数(子环,子羣),亦即,代数R的子代数A是R的次理想,若存在有R的子代数A_i,i=0,1,…,n,使其中n是自然数,A_i是A_(i+l)中的理想,i=0,1,…,n~-1。本文目的在于对交错代数和Jordan代数证明相应理论中的一些定理。即是讨论下面这些问题:什么时候次理想是理想,什么时候次理想之和仍是次理想,什么代数的每一子代数都是次理想,最后,一代数
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关于特征和的估计及其应用
王元;
数学进展. 1964, -7 (1): 78-83.  
摘要  
I.介绍。运用Weil关于有限代数函数体上的Riemann猜想的贡献,Burgess首先引进了一个估计特征和的方法,对于模P(素数)的实原特征的情形,他改进了熟知的Polya的结果。以后,作者及他本人又推广与改进了他的结果,并得到了一系列应用。他的方法的最后形式可以表述为定理A。命X为模K之原特征。又命η,r分别为任意给予的正数与正整数。若k无平方因子或r=2,则对于任意一对整数N,H(H>0)皆有
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冬耐利意义下的绝对连续函数及 K-拟保角性的充分条件
陈怀惠;
数学进展. 1964, -7 (1): 84-93.  
摘要  
本文证明了K-拟保角性的两个充分条件,在K=1的情况下,它们都是明索夫的一个关于保角变换的定理的改进。因为主要的工作是证明变换的冬耐利意义下的绝对连续性,所以文章的大部分篇幅是讨论冬耐利意义下的绝对连续函数。本文的写作是在庄圻泰教授的指导下进行的,作者向庄圻泰教授表示感谢。§1.两个实变量的冬耐利意义下的绝对连续函数及其在自变量的二次连续可微变换下的不变性
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二重福里哀级数的线性求和法
陆善镇;
数学进展. 1964, -7 (1): 94-117.  
摘要  
§1.引言设C(Ω)为定义在上的,对x,y均以2π为周期的连续函数空间。对于任意的f(x,y)∈c(Q),借助数组确定如下的二元三角多项式:此处,a_(kl),b_(kl),c_(kl),d_(kl)为f(x,y)的福里哀系数。现在,考虑下面问题: 当A={λ_(kl)~(mn)}满足何种条件时,对于任意的f(x,y)∈C(Ω),关系式
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对“关于微分方程的解的唯一性问题的一点注记”一文的意见
吴修珉;
数学进展. 1964, -7 (1): 118-118.  
摘要  
数学进展第六卷(1963)第三期刊有沈信耀著“关于微分方程的解的唯一性问题的一点注记”一文。现在提出两点改进意见: (1)文[1]中269页式(4)的下一行,如果换成那么原证仍然成立。这样一来,O类函数的定义,可以由“可微正值函数y=y_n,ε(x)是方程y′=F(x,y)的解”减弱为“可微正值函数y=y_n,ε(x)满足
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悼念郑之蕃先生
段学复;
数学进展. 1964, -7 (1): 119-119.  
摘要  
先生字桐蓀,江苏省吴江县盛泽鎭人,生于1887年6月13日,1963年10月23日卒于北京,享年76岁。先生为我国教育界和数学界的一位老前辈,早年曾肄业于上海震旦大学,后赴美留学,毕业于康奈尔大学数学系。清末归国,曾先后在福建马尾海军学校,上海南洋大学,安徽高等学校和北京农业专门学校等校授课。后于1920年到当时的清华学校任教,自那时起直到1952年院系调整时先生65岁退休之前,除去1939年到1946年中
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学会活动消息
数学进展. 1964, -7 (1): 120-122.  
摘要  
一、中国数学会于1963年10月24日至31日在西安召开了数理逻辑会议,出席会议的有中国科学院计算所与武汉数学计算所、铁道科学院和南京大学、北京师范大学、吉林大学等21个单位的数理逻辑工作者共25人。会上收到论文32篇,其中宣读了26篇,并本着百家争鸣百花齐放的精神进行了热烈的讨论。会议着重讨论了我国发展数理逻辑的方向和布局问题,研究工作中的理论联系实际问题。认为数理逻辑工作首先应该联系计算机理论、信息加工中的实际问题;有关的基本理论研究也应予以重视。为此,应当开展演译逻辑、算法论、证明论、自动机理论以及在信息加工、程序自动化、机器翻译和逻辑
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